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7.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n(n∈N*),則n≥2時(shí),a12+a22+…+an2=( �。�
A.134n1B.134n+8C.132n12D.132n+42

分析 數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n(n∈N*),當(dāng)n=1時(shí),a1=2.當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-11,再利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出.

解答 解:∵數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n(n∈N*),
∴當(dāng)n=1時(shí),a1=2.
當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=2n-2n-1=2n-1,
∴an={2n=12n1n2
a2n={4n=14n1n2
則n≥2時(shí),a12+a22+…+a2n=4+4×4n1141=134n+8
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了遞推關(guān)系的應(yīng)用、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

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12.函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<\frac{π}{2}})在同一個(gè)周期內(nèi),當(dāng)x=π4時(shí)y取最大值1,當(dāng)x=7π12時(shí),y取最小值-1.
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(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移π2個(gè)單位,再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變,求經(jīng)以上變換后得到的函數(shù)解析式g(x).
(3)若函數(shù)f(x)滿足方程f(x)=a(0<a<1),求在[0,2π]內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和.

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19.(1)對(duì)于任意x∈R,不等式2x2-ax2+1+3>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)己知不等式(x+y)(1x+ay)≥9對(duì)任意正實(shí)數(shù)x,y恒成立,求正實(shí)數(shù)a的最小值;
(3)若關(guān)于x的方程4x+a•2x+a+1=0有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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