3．若方程$\frac{x^2}{a+2}$+$\frac{y^2}{a^2}$=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（2，+∞）∪（-2，-1）．

分析 利用橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)求解．

解答 解：∵方程$\frac{x^2}{a+2}$+$\frac{y^2}{a^2}$=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+2＞0}\\{{a}^{2}＞0}\\{a+2＜{a}^{2}}\end{array}\right.$，解得a＞2或-2＜a＜-1．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（2，+∞）∪（-2，-1）．
故答案為：（2，+∞）∪（-2，-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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（1）將直線l化成直角坐標(biāo)方程，寫成斜截式，并求出直線l的傾斜角；
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