14．若sinα=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，且α為第四象限角，則tanα的值等于（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．3D．-3

分析 由sinα的值及α為第四象限角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，即可確定出tanα的值．

解答 解：∵sinα=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，且α為第四象限角，
∴cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，
則tanα=-$\frac{1}{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知直線$x=\frac{π}{3}$過函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（其中$-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}$）圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)，則$f（\frac{5π}{6}）$的值為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．且cosB=-$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）若a=2，b=2$\sqrt{3}$，求角C；
（Ⅱ）求sinA•sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)的是（　�。�
A．$f（x）=\frac{1}{x^2}$B．f（x）=x2C．$f（x）=\frac{1}{x}$D．f（x）=lnx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{|{{log}_2}x|，}&{（0＜x＜4）}\\{-\frac{1}{2}x+6，}&{（x≥4）}\end{array}}\right.$，若方程f（x）-k=0有三個(gè)不同的解a，b，c，且a＜b＜c，則ab+c的取值范圍是（11，13）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{y≥x}\\{4x+4y≤9}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為$\frac{27}{8}$．

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6．對(duì)任意$x∈（{0，\frac{π}{2}}）$，不等式sinx•f（x）＜cosx•f′（x）恒成立，則下列不等式錯(cuò)誤的是（　�。�
A．$f（{\frac{π}{3}}）＞\sqrt{2}f（{\frac{π}{4}}）$B．$f（{\frac{π}{3}}）＞2cos1•f（1）$C．$f（{\frac{π}{4}}）＜\sqrt{2}cos1•f（1）$D．$f（{\frac{π}{4}}）＜\frac{{\sqrt{6}}}{2}f（{\frac{π}{6}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．利用三角函數(shù)線求滿足tanα≥$\frac{\sqrt{3}}{3}$的角α的范圍．

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4．已知A，B是單位圓O上的動(dòng)點(diǎn)，且A，B分別在第一，二象限．C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，△AOB為正三角形，記∠AOC=α
（1）若A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為$\frac{3}{5}$，求tan（540°-α）的值；
（2）若tan（α+60°）=-$\frac{3}{4}$，求B、C兩點(diǎn)之間的距離．

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