Question

3．利用三角函數(shù)線求滿足tanα≥$\frac{\sqrt{3}}{3}$的角α的范圍．

Answer 1

分析 先作出單位圓，由已知條件求出角在[0，2π）的取值范圍，再利用終邊相同的角的概念，求出滿足tanα≥$\frac{\sqrt{3}}{3}$的角α的范圍．

解答 解：∵tanα≥$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴作出單位圓如下：

結(jié)合單位圓得到$\frac{π}{6}≤α＜\frac{π}{2}$或$\frac{7π}{6}≤α＜\frac{3π}{2}$，
∴滿足tanα≥$\frac{\sqrt{3}}{3}$的角α的范圍是[$kπ+\frac{π}{6}$，$kπ+\frac{π}{2}$），k∈Z．

點評 本題考查角的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意單位圓和正切線的性質(zhì)的合理運用．