15.(Ⅰ)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},B={x∈U|2<x<6}.
求集合B和集合(∁UA)∩B;
(Ⅱ)計算:$\sqrt{{{(π-4)}^2}}+{27^{-\;\frac{1}{3}}}-{log_2}\root{3}{2}+{(2-\sqrt{3})^0}$.

分析 (Ⅰ)根據(jù)集合的交補運算即可,
(Ⅱ)根據(jù)指數(shù)的運算性質(zhì)計算即可.

解答 解:(Ⅰ)由已知得B={x∈U|2<x<6}={3,4,5},
∵全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},
∴(∁UA)={1,3,6,7},
∴(∁UA)∩B={3}
(Ⅱ)$\sqrt{{{(π-4)}^2}}+{27^{-\;\frac{1}{3}}}-{log_2}\root{3}{2}+{(2-\sqrt{3})^0}$
=$|{π-4}|+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}+1$,
=4-π+1
=5-π.

點評 本題考查了集合的混合運算和指數(shù)冪的運算性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
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PM2.5的濃度y(微克/立方米)6970747879
(Ⅰ)根據(jù)上表數(shù)據(jù)求出y與x的線性回歸直線方程$\hat y=\hat bx+\hat a$,
(Ⅱ)若周六同一時間段車流量是25萬輛,試根據(jù)(Ⅰ)中求出的線性回歸方程預測此時PM2.5的濃度是多少?(保留整數(shù))
參考公式其中$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$:方程$\hat y=\hat bx+\hat a$.

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