分析 由奇函數(shù)的性質(zhì)得當(dāng)x>0時(shí),f(x)=-$\frac{1}{{2}^{x}}$,由此利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和換底公式能求出f(log49)的值.
解答 解:∵f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x<0時(shí),f(x)=2x,
∴當(dāng)x>0時(shí),f(x)=-$\frac{1}{{2}^{x}}$,
∴f(log49)=-$\frac{1}{{2}^{lo{g}_{4}9}}$=-$\frac{1}{{2}^{lo{g}_{2}3}}$=-$\frac{1}{3}$.
故答案為:-$\frac{1}{3}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意奇函數(shù)的性質(zhì)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、換底公式的合理運(yùn)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),如果∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角,則∠A+∠B=180° | |
B. | 由平面三角形的性質(zhì),推測(cè)空間四面體的性質(zhì) | |
C. | 某校高三共有10個(gè)班,1班有51人,2班有53人,三班有52人,由此推測(cè)各班都超過(guò)50人 | |
D. | 在數(shù)列{an}中,a1=1,an=$\frac{1}{2}$(an-1+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$)(n≥2),計(jì)算a2、a3,a4,由此猜測(cè)通項(xiàng)an |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | a<b<c | B. | c<a<b | C. | b<a<c | D. | b<c<a |
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