4．已知點x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{2x+y≤2}\end{array}\right.$，若ax+y≤3恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，3]．

分析 畫出不等式滿足的平面區(qū)域，由ax+y≤3恒成立，結合圖形確定出a的范圍即可．

解答 解：滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{2x+y≤2}\end{array}\right.$的平面區(qū)域如右圖所示，
由于對任意的實數(shù)x、y，不等式ax+y≤3恒成立，
根據(jù)圖形，可得斜率-a≥0或-a＞kAB=$\frac{3-0}{0-1}$=-3，
解得：a≤3，
則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，3]．
故答案為：（-∞，3]．

點評 此題考查了簡單線性規(guī)劃，畫出正確的圖形是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
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14．已知橢圓$C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}（a＞b＞0）$直線$y=x+\sqrt{6}$與以原點為圓心，以橢圓C的短半軸為半徑的圓相切，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左右焦點，P為橢圓C上的任意一點，△F1PF2的重心為G，內心為I，且IG∥F1F2．已知A為橢圓C上的左頂點，直線l過右焦點F2與橢圓C交于M，N兩點，若AM，AN的斜率k1，k2滿足${k_1}+{k_2}=-\frac{1}{2}$，直線MN的方程y=2x-2．

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15．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1（x≥0）}\\{f（x+1）（x＜0）}\end{array}\right.$，若方程f（x）=-x+a有且只有兩個不等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，0）B．[0，1）C．（-∞，1）D．[0，+∞）

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12．國家對出書所得稿費納稅進行如下規(guī)定：稿費總數(shù)不超過800元的不納稅； 稿費總數(shù)超過800元而不超過4000元的，按超過部分的14%納稅； 稿費總數(shù)超過4000元的按全稿酬的11%納稅．
（1）建立納稅y元與稿費x元的函數(shù)關系；
（2）若某人出版了一書共納稅420元，則這個人的稿費為多少元？

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19．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＜0時，f（x）=2x，則f（log49）的值為-$\frac{1}{3}$．

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9．已知集合M={0，1}，集合N={x|x2+x=0}，則集合M∩N=（　�。�
A．0B．∅C．{0}D．{-1，0，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設x1，x2是關于x的一元二次方程x2-2（m-1）x+m+5=0的兩個實根，又y=x21+x22，求y=f（m）的解析式及此函數(shù)的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若點A（-2，m）在正比例函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x的圖象上，則m的值是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，角A，B，C滿足ccosB=（2a-b）cosC．
（1）求角C的大��；
（2）若△ABC是銳角三角形，求函數(shù)y=2sinB-cos2B的值域；
（3）在三角形ABC中，設角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c=1，求△ABC周長的范圍．

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