12．等差數(shù)列14，11，8，…，此等差數(shù)列前多少項(xiàng)和最大？為什么？

分析 設(shè)此數(shù)列{an}的公差為d，則d=11-14=-3．利用通項(xiàng)公式可得an．令an≥0，解出即可得出．

解答 解：設(shè)此數(shù)列{an}的公差為d，則d=11-14=-3．
∴an=14-3（n-1）=17-3n．
令an≥0，解得$n≤\frac{17}{3}$，∴n≤5．
∴此等差數(shù)列前5項(xiàng)和最大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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2．等差數(shù)列1，4，7，…298的和等于14950．

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3．已知cosα-cosβ=$\frac{1}{2}$，sinα-sinβ=-$\frac{1}{3}$，求cos（α-β）的值．

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20．設(shè)k，b均為非零常數(shù)，給出如下三個(gè)條件：
①{an}與{kan+b}均為等比數(shù)列；
②{an}為等差數(shù)列，{kan+b}為等比數(shù)列；
③{an}為等比數(shù)列，{kan+b}為等差數(shù)列；
其中一定能推導(dǎo)出數(shù)列{an}為常數(shù)列的是①②③．（填上所有滿足要求的條件的序號(hào)）

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7．已知函數(shù)f（x）=（4x2+4ax+a2）$\sqrt{x}$，其中a＜0．
（1）當(dāng)a=-4時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，4]上的最小值為8，求a的值；
（3）若f（x）在區(qū)間[1，4]上單調(diào)遞減，試求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．cos78°cos18°+sin78°sin18°的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．求下列各函數(shù)在給定點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值：
（1）y=sinxcosx，x=0，x=$\frac{π}{4}$；
（2）f（x）=$\frac{1+\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}$，x=2，x=4；
（3）f（x）=x1nx+3x2-1，x=1，x=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知tanθ與tan（$\frac{π}{4}$-θ）是方程x2+px+q=0的兩個(gè)根，求證：q=p+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．求滿足下列條件的直線方程：
（1）經(jīng)過點(diǎn)（-2，1），且與y軸垂直；
（2）過A（-4，0），B（0，6）兩點(diǎn)．

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