6．方程lgx+x=0的根所在的區(qū)間是（　�。�
A．$（0，\frac{1}{4}）$B．$（\frac{1}{4}，\frac{1}{2}）$C．$（\frac{1}{2}，\frac{3}{4}）$D．$（\frac{3}{4}，1）$

分析 先確定函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，再用零點判定定理判斷即可得出結(jié)論．

解答 解：構(gòu)建函數(shù)f（x）=lgx+x，函數(shù)的定義域為（0，+∞）
易知道函數(shù)在（0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)
∵f（$\frac{1}{4}$）=lg$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$＜0，f（$\frac{1}{2}$）=lg$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$=-lg2+lg$\sqrt{5}$=lg$\frac{\sqrt{5}}{2}$＞lg1=0，
∴方程lgx+x=0的根所在區(qū)間是（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）．
故選：B．

點評 本題考查方程解與函數(shù)零點之間的關(guān)系，考查零點判定定理的運用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．有一塊多邊形的菜地，它的水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形（如圖）∠ABC=45°，AB=$\sqrt{2}$，AD=1，DC⊥BC，則這塊菜地的面積為$3\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知cos（$\frac{π}{3}$+α）=-$\frac{5}{13}$，且π＜α＜$\frac{3π}{2}$，則sin（$\frac{π}{6}$+$\frac{α}{2}$）=$\frac{{3\sqrt{13}}}{13}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．△ABC中，角A，B，C的對分別為a，b，c，且a（1+cosC）+c（1+cosA）=3b．
（1）求證：a，b，c成等差數(shù)列；
（2）求cosB的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在{an}為等比數(shù)列，a1=12，a2=24，則a3=（　　）
A．36B．48C．60D．72

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，⊙O為ABC的內(nèi)切圓，D，E，F(xiàn)分別為切點，O的半徑為r，試用含a，b，c的代數(shù)式表示r．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=2x-$\frac{1}{x}$的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，0）．（0，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．若奇函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且在[0，1）上遞增，解關(guān)于a的不等式：f（a-2）+f（a2-4）＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．過點P（3，4）作圓（x-1）2+y2=1的切線，切點為A，B，則直線AB的方程為2x+4y-3=0．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案