12．若鈍角△ABC的面積為10$\sqrt{3}$，且AB=5，AC=8，則BC等于$\sqrt{129}$．

分析 利用三角形的面積公式求出A，再利用余弦定理求出BC．

解答 解：因?yàn)殁g角△ABC的面積為10$\sqrt{3}$，且AB=5，AC=8，
所以$\frac{1}{2}$×5×8×sinA=10$\sqrt{3}$，
所以sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
所以A=120°，
所以cosA=-$\frac{1}{2}$，
由余弦定理可得：BC=$\sqrt{{5}^{2}+{8}^{2}+2×5×8×\frac{1}{2}}$=$\sqrt{129}$．
故答案為：$\sqrt{129}$．

點(diǎn)評 本題考查三角形的面積公式，考查余弦定理的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知A={-2，2010，x2-1}，B={0，2010，x2-3x}，且A=B，則x的值為（　　）
A．1B．0C．-1D．-1，1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．不論a取何值，函數(shù)f（x）=ax-1-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)為（1，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過原點(diǎn)O的直線與函數(shù)y=3x的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過B作y軸的垂線交函數(shù)y=9x的圖象于點(diǎn)C，若AC平行于y軸，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（log32，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=4-x2
（1）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并說明理由；
（2）用定義證明函數(shù)f（x）在[0，+∞）是減函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．過橢圓4x2+2y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)F1的弦AB與另一個(gè)焦點(diǎn)F2所圍成的△ABF2的周長是$2\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知P是非等邊△ABC外接圓上任意一點(diǎn)，求：當(dāng)P分別位于何處時(shí)，PA2+PB2+PC2分別取到最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．畫出下面的程序所描述的一個(gè)程序框圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．對于實(shí)數(shù)x，若n≤x＜n+1，規(guī)定[x]=n，（n∈Z），則不等式4[x]2-20[x]+21＜0的解集是[2，4）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案