16.已知集合M={-2,-1,0,1,2},N={x|(x+1)(x-2)≤0},則M∩N=(  )
A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{-1,0,1,2}

分析 求出N中不等式的解集確定出N,找出M與N的交集即可.

解答 解:由N中不等式解得:-1≤x≤2,即N=[-1,2],
∵M(jìn)={-2,-1,0,1,2},
∴M∩N={-1,0,1,2},
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算,熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

6.已知F1,F(xiàn)2分別為橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn),橢圓上點(diǎn)M($\frac{1}{2}$,$\frac{3\sqrt{5}}{4}$)到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于4.
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知過(guò)右焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與橢圓交于點(diǎn)N(點(diǎn)N在第一象限),E,F(xiàn)是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),如果kEN+KFN=0,證明直線EF的斜率為定值,并求出這個(gè)定值.

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7.log2$\sqrt{2}$+log2$\frac{\sqrt{2}}{2}$=0;若a=log2$\sqrt{2}$,則2a+2-a=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$.

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4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出k的值為8,則判斷框內(nèi)可填入的條件是( 。
A.S≤$\frac{3}{4}$?B.S≤$\frac{11}{12}$?C.S≤$\frac{25}{24}$?D.S≤$\frac{137}{120}$?

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11.函數(shù)f(x)=sinx-cosx+1在[$\frac{3π}{4}$,$\frac{7π}{4}$]上的最大值為1+$\sqrt{2}$.

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1.圓C與直線x+y=0及x+y-4=0都相切,圓心在直線x-y=0上,則圓C的方程為(x-1)2+(y-1)2=2.

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8.設(shè)函數(shù)f(x)=|x+$\frac{2}{a}}$|+|x-a|(a≠0).
(1)證明:f(x)≥2$\sqrt{2}$;
(2)如果a>0且f(3)<6,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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5.已知數(shù)列{an}與{bn}滿足an+1-qbn+1=an-qbn,其中q∈R,n∈N*
(1)若{bn}是公差為2的等差數(shù)列,且a1=q=3,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若{bn}是首項(xiàng)為2,公比為q的等比數(shù)列,a1=3q<0,且對(duì)任意m,n∈N*,an≠0,都有$\frac{a_m}{a_n}$∈(${\frac{1}{6}$,6),試求q的取值范圍.

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18.正△ABC中,$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影為-1,且$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{DC}$,則$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{AC}$=$\frac{2}{3}$.

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