7．已知銳角α終邊上有一點(diǎn)P（-cos2，sin2），則角α的弧度數(shù)是π-2．

分析 由三角函數(shù)定義和誘導(dǎo)公式可得tanα=tan（π-2），由角的范圍和正切函數(shù)單調(diào)性可得．

解答 解：∵銳角α終邊上有一點(diǎn)P（-cos2，sin2），
∴由三角函數(shù)定義可得tanα=$\frac{sin2}{-cos2}$=-tan2=tan（π-2），
∵0＜α＜$\frac{π}{2}$，∴0＜π-2＜$\frac{π}{2}$，∴α=π-2，
故答案為：π-2

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的定義，涉及誘導(dǎo)公式和正切函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．曲線y=f（x）在點(diǎn)（x0，f（x0）））處的切線的傾斜角是$\frac{π}{4}$，f′（x0）的值為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．-$\frac{π}{4}$C．-1D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知sin（π-α）-cos（π+α）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$（$\frac{π}{2}$＜α＜π），求sin3（$\frac{3π}{2}$-α）+cos3（$\frac{3π}{2}-α$）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在?ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E為CD的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{AC}$$•\overrightarrow{BE}$=1，則$\overrightarrow{AE}$$•\overrightarrow{AC}$=$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．拋物線y2=20x上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2cos（2x+$\frac{π}{3}$）-2cos2x+1．
（1）試將函數(shù)f（x）化為f（x）=Asin（ωx+φ）+B（ω＞0）的形式，并求該函數(shù)的對(duì)稱中心；
（2）若銳角△ABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且f（A）=0，求$\frac{c}$的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在△ABC中，已知4sin2$\frac{B+C}{2}$-cos2A=$\frac{7}{2}$．求：
（1）角A的大��；
（2）函數(shù)y=cos2B+cos2C的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．將下列落在圖示部分的角（陰彤部分），用集合表示出來(lái)（包括邊界）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的邊，若a=2，C=$\frac{π}{4}$，cos$\frac{B}{2}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，求c．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案