10．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥0}\\{x-y≥0}\end{array}$，則z=$\frac{y-1}{x}$的取值范圍是（-∞，0）．

分析 通過畫圖可知不等式組構(gòu)成的圖形為Rt△OAB，通過變形可知z即為過點(diǎn)（0，1）且與Rt△OAB相交的直線的斜率，進(jìn)而計(jì)算可得結(jié)論．

解答 解：依題意，不等式組構(gòu)成的圖形為Rt△OAB，
其中A（1，0），B（1，1），
∵z=$\frac{y-1}{x}$=$\frac{y-1}{x-0}$即為過點(diǎn)（0，1）且與Rt△OAB相交的直線的斜率，
∴z＜0，
故答案為：（-∞，0）．

點(diǎn)評 本題考查簡單線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合能力，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線y=x與圓心在第二象限的圓C相切于原點(diǎn)O，且圓C與圓C′：x2+y2-2x-2y-6=0的面積相等．
（Ⅰ）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）試探究圓C上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到定點(diǎn)F（4，0）的距離等于線段OF的長？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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1．要從5名男生，3名女生中選出3人作為學(xué)生代表參加社區(qū)活動(dòng)，且女生人數(shù)不多于男生人數(shù)，那么不同的選法種數(shù)有40種．

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18．一個(gè)袋中裝有1個(gè)紅球，1個(gè)黃球和兩個(gè)小立方體，兩個(gè)球除了顏色外都相同，兩個(gè)立方體中一個(gè)每一面都涂紅，另一個(gè)每個(gè)面都涂黃，除此以外它們都相同，從袋中摸出一個(gè)球和一個(gè)立方體，下面說法中錯(cuò)誤的是（　　）
A．所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有四種B．摸出2個(gè)都是紅的概率為$\frac{1}{4}$
C．摸出2個(gè)都是黃的概率為$\frac{1}{4}$D．摸出一紅一黃的概率也是$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右焦點(diǎn)F到漸近線和直線$x=\frac{a^2}{c}$的距離之比為2：1，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$xB．y=±$\sqrt{2}$xC．y=±$\sqrt{3}$xD．y=±2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)f（x）=$\frac{{-{2^x}+m}}{{{2^{x+1}}+n}}$（m＞0，n＞0）．
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求m與n的值；
（2）在（1）的條件下，求不等式$f[{f（x）}]+f（\frac{1}{4}）＜0$的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，有一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，汽車在A點(diǎn)測得公路北側(cè)山頂D的仰角為30°，汽車行駛300m后到達(dá)B點(diǎn)測得山頂D恰好在正北方，且仰角為45°，則山的高度CD為（　�。�
A．150$\sqrt{2}$B．150$\sqrt{3}$C．300$\sqrt{2}$D．300$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（4a-3）x+5-4a（x＜1）}\\{lo{g}_{a}（x-\frac{1}{2}）（x≥1）}\end{array}\right.$是R上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]B．（0，$\frac{3}{4}$]C．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{3}{4}$]D．（$\frac{3}{4}$，1）

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20．直棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，AC=1，AA1=3，求：三棱錐B1一ABC的體積．

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