8．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}（2-x）（x≤0）}\\{f（x-1）-f（x-2）（x＞0）}\end{array}\right.$，則f（2016）的值為log32．

分析 由f（x）=f（x-1）-f（x-2）推導(dǎo)可得f（x）=-f（x-3）=f（x-6），從而解得．

解答 解：∵f（x）=f（x-1）-f（x-2）
=f（x-2）-f（x-3）-f（x-2）=-f（x-3），
∴f（x）=-f（x-3）=f（x-6），
故f（2016）=f（336•6）=f（0）=llog3（2-0）=log32，
故答案為：log32．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生的化簡(jiǎn)運(yùn)算能力及函數(shù)的性質(zhì)的判斷與應(yīng)用．

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A．-1-2iB．1-2iC．-1+2iD．1+2i

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