18．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an+a2n=n，a2n+1=an+1，則S49=325．

分析 an+a2n=n，a2n+1=an+1，可得a2n+a2n+1=n+1，于是S49=a1+（a2+a3）+（a4+a5）+…+（a48+a49）即可得出．

解答 解：∵an+a2n=n，a2n+1=an+1，∴a2n+a2n+1=n+1，
則S49=a1+（a2+a3）+（a4+a5）+…+（a48+a49）
=1+（1+1）+（2+1）+…+（24+1）
=1+2+…+25=$\frac{25×26}{2}$=325．
故答案為：325．

點評 本題考查了遞推關系、分組求和、等差數(shù)列的前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．下列說法中正確的有：③④⑤．
①已知直線m，n與平面α，β，若m∥α，n⊥β，α⊥β，則m∥n；
②用數(shù)學歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n+1）（n∈N*），從n=k到n=k+1時，等式左邊需乘的代數(shù)式是（2k+1）（2k+2）；
③對命題“正三角形與其內切圓切于三邊中點”可類比猜想：正四面體與其內切球切于各面中心；
④在判斷兩個變量y與x是否相關時，選擇了3個不同的模型，它們的相關指數(shù)R2分別為：模型1為0.98，模型2為0.80，模型3為0.50．其中擬合效果最好的是模型1；
⑤在空間直角坐標系中，點A（1，2，1）關于y軸的對稱點A′的坐標為（-1，2，-1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．從某班的20名學生（其中男學生8名）中選出5名，參加學校舉行的跳繩團體賽．
（1）若甲學生與乙學生必須參加，則有多少種不同的選法？
（2）若甲、乙兩名學生至少有1人參加，則有多少種不同的選法？
（3）若至少有1名女學生和1名男學生，則有多少種不同的選法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知等腰△ABC滿足AB=AC，$\sqrt{3}$BC=2AB，點D為BC邊上一點且AD=BD，則sin∠ADB的值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．9個人排成一排，求在下列情況下，有多少種不同排法？
（1）甲不排頭，也不排尾；
（2）甲、乙、丙三人必須在一起；
（3）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰；
（4）甲不排頭，乙不排當中．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．從某班15名戰(zhàn)士中選出2名戰(zhàn)士，其中一名為領隊，去幫助某職業(yè)學校進行團體操訓練，有多少種不同的選法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則“3＜m＜5”是“輸出i的值為5”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．將15粒大小均勻的棋子放入盒中，其中有黑子6粒，白子9粒，從中任取2粒，那么它們恰好是同一顏色的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列命題中錯誤的是（　　）
A．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ
B．如果平面α⊥平面β，那么平面α內一定存在直線平行于平面β
C．如果平面α⊥平面β，過α內任意一點作交線的垂線，那么此垂線必垂直于β
D．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內一定不存在直線垂直于平面β

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同步練習冊答案