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7．命題“存在x0∈R使得2${\;}^{{x}_{0}}$≤1”的否定是（　　）
A．不存在x0∈R使得2${\;}^{{x}_{0}}$＞0B．存在x0∈R使得2${\;}^{{x}_{0}}$＞0
C．對任意x∈R，2x＞0D．對任意x∈R，2x≤0

分析 利用特稱命題的否定是全稱命題，寫出結果即可．

解答 解：因為特稱命題的否定是全稱命題所以命題“存在x0∈R使得2${\;}^{{x}_{0}}$≤1”的否定是：對任意x∈R，2x＞0，
故選：C．

點評 本題考查命題的否定特稱命題與全稱命題的否定關系，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．有四個命題
①p：f（x）=lnx-2+λ在區(qū)間（1，2）上有一個零點，q：e0.2＞e0.3，p∧q為真命題
②當x＞1時，f（x）=x2，g（x）=x${\;}^{\frac{1}{3}}$，h（x）=x-2的大小關系是h（x）＜g（x）＜f（x）
③若f′（x0）=0，則f（x）在x=x0處取得極值
④若不等式2-3x-2x2＞0的解集為P，函數y=$\sqrt{x+2}$+$\sqrt{1-2x}$的定義域為Q，則“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件，其中正確命題的個數是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（1-x）+1，-1≤x≤k}\\{x（x-1）^{2}，k≤x≤a}\end{array}\right.$．若存在k使得函數f（x）的值域為[0，2]，則實數a的取值范圍是（　　）
A．[1，2]B．（1，2]C．（$\frac{1}{2}$，2]D．[$\frac{1}{2}$，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．在正項等比數列{an}中，${a_2}=8，\;\;16{a_4}^2={a_1}•{a_5}$，則等比數列{an}的前n項積Tn中最大的值是（　�。�
A．T3B．T4C．T5D．T6

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．下列命題中的假命題是（　　）
A．?x∈R，x3＜0
B．在斜二測畫法中，直觀圖的面積是原圖形面積的4$\sqrt{2}$
C．“a＞0”是“|a|＞0”充分不必要的條件
D．關于x的不等式x2-2ax-8a2＜0（a＞0）的解集為（x1，x2），且x2-x1=15，則$a=\frac{5}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=|x-3|-|x+2|．
（1）若不等式f（x）≥|m-1|有解，求實數m的最小值M；
（2）在（1）的條件下，若正數a，b滿足3a+b=-M，證明：$\frac{3}$+$\frac{1}{a}$≥3．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．寫出命題“存在一個常數M，對任意的x，都有|f（x）|≤M”的否定是存在一個常數M，存在實數x，使得|f（x）|＞M．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知f（x）=log2（3x-2）．
（1）求函數的定義域；
（2）若log2x＞f（x），求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．設函數f（x）=-x3+2ex2-mx+lnx，若方程f（x）=x有解，則實數m的最大值是e2+$\frac{1}{e}$-1．

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