18．已知cos（α-30°）=$\frac{1}{2}$sinα，0°＜α＜180°．則α=90°．

分析 利用余弦函數(shù)加法定理得到cosα=0，由此能求出α的大�。�

解答 解：∵cos（α-30°）=$\frac{1}{2}$sinα，0°＜α＜180°．
∴cosαcos30°+sinαsin30°
=$\frac{\sqrt{3}}{2}cosα$+$\frac{1}{2}sinα$=$\frac{1}{2}sinα$，
∴cosα=0，
∵0°＜α＜180°，∴α=90°．
故答案為：90°．

點評 本題考查角的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意余弦函數(shù)加法定理的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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13．已知數(shù)列{αn}的前n項和為Sn，a1=0，a1+a2+a3+…+an+n=an+1，n∈N*．
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15．已知點P為矩形ABCD所在平面外一點，AB=3，BC=2，平面PAB∩平面PCD=l．
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（2）若點P在平面ABCD上的射影0在線段CD上，滿足CO=20D，且直線PB與平面ABCD所成角的正切值為$\frac{1}{2}$，求四棱錐P-DABO的體積．

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