5．若函數(shù)f（x）滿足$f（\sqrt{x}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}）=x+\frac{1}{x}$+1，則函數(shù)f（x）的表達(dá)式是（　�。�
A．x2B．x2+1C．x2-2D．x2-1

分析 直接利用配方法求解函數(shù)的解析式即可．

解答 解：函數(shù)f（x）滿足$f（\sqrt{x}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}）=x+\frac{1}{x}$+1=${（\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}）}^{2}-1$．
函數(shù)f（x）的表達(dá)式是：f（x）=x2-1．（x≥2）．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的解析式的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)g（x）=loga（x2-ax）在[2，3]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠ABD=∠ACE，CE=BD，
求證：（1）△ADE也為等腰直角三角形；
（2）BD⊥CE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知集合A={-2，3，5}，B={-1，3}，則A∪B={-2，-1，3，5}．

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20．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是$\frac{1}{3}$，那么另一組數(shù)據(jù)x1-2，x2-2，x3-2，x4-2，x5-2的平均數(shù)和方差分別為（　�。�
A．0，$\frac{1}{3}$B．2，3C．2，$\frac{2}{3}$D．0，1

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10．正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，在正方體內(nèi)隨機(jī)取點(diǎn)M，則使四棱錐M-ABCD的體積小于$\frac{1}{6}$的概率為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的和是（　�。�
A．56B．57C．58D．59

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{m}{x}$+1（m為實(shí)數(shù)）．
（1）若m=0，則函數(shù)g（x）=$\frac{x+2}{f（x）}$的圖象如何由函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象變換而得？
（2）若m=-2，且方程f（x）=$\frac{k}{x}$在（-∞，0）上有兩個(gè)不等的根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[3，+∞）上是增函數(shù)，試用函數(shù)單調(diào)性的定義求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在凸四邊形ABCD中，對角線BD不平分對角中的任意一個(gè)．點(diǎn)P在四邊形ABCD內(nèi)部，并且滿足∠PBC=∠DBA和∠PDC=∠BDA．若A，B，C，D四點(diǎn)共圓，證明：AP=CP．

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