1．一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則幾何體的體積為12πcm3．

分析 由三視圖得到該幾何體上面是個圓錐，下面是個圓柱，根據(jù)圓錐和圓柱的體積公式進行求解即可．

解答 解：由三視圖得到該幾何體上面是個圓錐，下面是個圓柱，
圓錐的高為3cm，底面半徑r=2cm，則圓錐的體積為$\frac{1}{3}×π×{2}^{2}×3$=4π（cm3），
圓柱的高為2cm，底面半徑r=2cm，則圓柱的體積為π×22×2=8π（cm3），
則該幾何體的體積為4π+8π=12π（cm3），
故答案為：12π

點評 本題主要考查三視圖的應用以及空間幾何體的體積計算，根據(jù)三視圖判斷幾何體的結(jié)構(gòu)是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．（重點中學做）已知數(shù)列{an}滿足$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{{2}^{2}}{{a}_{2}}$+$\frac{{3}^{2}}{{a}_{3}}$+…+$\frac{{n}^{2}}{{a}_{n}}$=[$\frac{n（n+1）}{2}$]2（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=anan+1，則數(shù)列{bn}的前n項和Sn=$\frac{n}{n+1}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．某錐體的三視圖如圖所示，該棱錐的體積是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{5\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{7\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．一個幾何體的三視圖如圖所示，設(shè)該幾何體外接球為O，則過球O的一條半徑中點且與半徑垂直的圓的截面面積為（　�。�
A．$\frac{9}{4}$πB．$\frac{9}{16}$πC．$\frac{27}{16}$πD．$\frac{27}{32}$π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知圓C：x2+y2=4．
（Ⅰ）直線l過點P（1，2），且與圓C相切，求直線l的方程；
（Ⅱ）過圓C上一動點M作平行于y軸的直線m，設(shè)m與x軸的交點為N，若向量$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$，求動點Q的軌跡方程．
（Ⅲ） 若點R（1，0），在（Ⅱ）的條件下，求|$\overrightarrow{PQ}$|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知集合A={x|x2+2x-3＞0}，B={x|0＜x＜2}，則A∩B=（　�。�
A．{x|1＜x＜2}B．{x|x＜-3，或1＜x＜2}C．{x|x＜-3，或0＜x＜2}D．{x|0＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點E，作EF∥CB，并且交AD的延長線于點F，F(xiàn)G切圓O于點G．
（Ⅰ）求證：△DEF∽△EFA；
（Ⅱ）如果FG=1，求EF的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，a2+b2＞c2，$sinC=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則∠C的大小為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2-lnx+1（a∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=ax2-ex+3，求證：f（x）＞g（x）在（0，+∞）上恒成立．

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