A. | $\frac{9}{4}$π | B. | $\frac{9}{16}$π | C. | $\frac{27}{16}$π | D. | $\frac{27}{32}$π |
分析 由三視圖判斷出幾何體是直四棱錐,且底面是長方形,再由外接球的結(jié)構(gòu)特征,求出它的半徑,代入表面積公式進行求解.
解答 解:由三視圖判斷出幾何體是直四棱錐,其直觀圖如圖所示,
外接球的直徑是長、寬、高分別為2,1,2的長方體的對角線,長度為3,所以球的半徑為$\frac{3}{2}$,
所以過球O的一條半徑中點且與半徑垂直的圓的截面圓半徑為$\sqrt{(\frac{3}{2})^{2}-(\frac{3}{4})^{2}}$=$\sqrt{\frac{27}{16}}$,所以面積為$\frac{27}{16}π$;
故選C.
點評 本題考查了由三視圖求幾何體的體積,關(guān)鍵是對幾何體正確還原,并根據(jù)三視圖的長度求出幾何體的幾何元素的長度,還需要求出外接球的半徑.考查了空間想象能力.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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A. | 31 | B. | 63 | C. | 127 | D. | 176 |
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A. | 若x=1,則x2-1≠0 | B. | 若x≠1,則x2-1=0 | C. | 若x≠1,則x2-1≠0 | D. | 若x2-1≠0,則x≠1 |
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