12．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|a＜x＜3a}．
（1）若A∩B=∅，求a的取值范圍；
（2）若A∩B={x|3＜x＜4}，求a的值．

分析 （1）直接由A∩B=∅，利用集合端點(diǎn)值間的關(guān)系列不等式組求解a的范圍；
（2）由A∪B={x|3＜x＜4}，根據(jù)集合端點(diǎn)值間的關(guān)系列不等式求解a的取值范圍．

解答 解：由集合A={x|2＜x＜4}，B={x|a＜x＜3a}．
（1）∵A∩B=∅，
∴3a≤2或a≥4或a=0，解得4≤a或a≤$\frac{2}{3}$．
∴a的取值范圍是（$-∞，\frac{2}{3}$]∪[4，+∞）；
（2）∵A∩B={x|3＜x＜4}，∴a=3，并且3a＞4，
∴a的值為3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了交集及其運(yùn)算，考查了并集及其運(yùn)算，關(guān)鍵是對(duì)于端點(diǎn)值的取舍，是基礎(chǔ)題．

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2．設(shè)集合A={x|6+$\sqrt{3}$＜x≤10}．
（1）A是有限集還是無線集？
（2）3+$\sqrt{10}$是不是集合A中的元素？5$\sqrt{3}$呢？

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3．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{a{x}^{2}-4x+3}$
（1）若a=-1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）若f（x）有最大值3，求a的值．

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20．設(shè)集合M={m|m=a+b$\sqrt{3}$，a、b∈Q}，已知x=$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$，y=2+$\sqrt{3}π$，z=$\frac{1}{3-2\sqrt{3}}$，則x、y、z與M的關(guān)系依次是x∈M，y∉M，z∈M（在橫線上填“∈”或“∉”）．

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7．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-3y+5≥0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=log2（x-y+5）的最大值為log25．

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17．已知全集U={x|-1≤x≤1}，A={x|0＜x＜a}，若∁UA≠U，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，1]．

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1．寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：
（1）20，30，40，50，60，…；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列命題中正確的是（　　）
A．有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱
B．有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱
C．有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是梯形的幾何體叫棱臺(tái)
D．有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形的幾何體叫棱錐

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