2．化簡(jiǎn)：
m=$\frac{cos（π+α）si{n}^{2}（3π+α）}{tan（3π+α）tan（-α）co{s}^{3}（-π-α）}$，則m2+m+1=1．

分析 利用利用誘導(dǎo)公式對(duì)所給的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，求得m的值，可得m2+m+1 的值．

解答 解：∵m=$\frac{cos（π+α）si{n}^{2}（3π+α）}{tan（3π+α）tan（-α）co{s}^{3}（-π-α）}$=$\frac{-cosα{•sin}^{2}α}{tanα•（-tanα）•[{-cos}^{3}α]}$=$\frac{-cosα{•sin}^{2}α}{cosα{•sin}^{2}α}$=-1，
則m2+m+1=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足sina2+sina＞a2+a，則a的取值范圍是-1＜a＜0．

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13．已知以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸且離心率等于2的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x=$\frac{1}{8}$y2的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{1}-\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

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10．若x≥0，y≥0，且x+2y=1，則4x+y2的最小值為$\frac{1}{4}$．

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17．已知集合A={x|x=a2-1，a∈N*}，B={x|x=b2-4b+3，b∈N*}，則A與B的關(guān)系是A?B；若將“N”改為“Z”，則A與B的關(guān)系是A=B．（用“?”“=”或“?”表示）

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7．平面上$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿(mǎn)足|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=1，|$\overrightarrow{a}-3\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$|的范圍是[$\frac{2}{7}$，$\frac{4}{7}$]，則|$\overrightarrow$|的范圍是[$\frac{1}{7}$，$\frac{3}{7}$]，|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|的取值范圍是[$\frac{3}{7}$，$\frac{5}{7}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，且f（1+x）=f（-x），則f（-2）、f（0）、f（2）的大小關(guān)系是f（-2）＞f（2）＞f（0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知直線x+y-a=0（a＞0）與圓x2+y2=4交于不同的兩點(diǎn)A，B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|≥|$\overrightarrow{AB}$|，那么a的取值范圍是（　　）
A．（$\sqrt{2}$，+∞）B．2，+∞）C．[2，2$\sqrt{2}$）D．[$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）

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12．換底公式：logaN=$\frac{lo{g}_{m}N}{lo{g}_{m}a}$（a＞0，a≠1，m＞0，m≠1，N＞0），①logab•logba=1．②log${\;}_{{a}^{m}}$bn=$\frac{n}{m}lo{g}_{a}b$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案