12．換底公式：logaN=$\frac{lo{g}_{m}N}{lo{g}_{m}a}$（a＞0，a≠1，m＞0，m≠1，N＞0），①logab•logba=1．②log${\;}_{{a}^{m}}$bn=$\frac{n}{m}lo{g}_{a}b$．

分析 直接利用換底公式化簡求解即可．

解答 解：①logab•logba=$\frac{lgb}{lga}•\frac{lga}{lgb}$=1．
②log${\;}_{{a}^{m}}$bn=$\frac{lg^{n}}{lg{a}^{m}}$=$\frac{n}{m}lo{g}_{a}b$．
故答案為：①1；②$\frac{n}{m}lo{g}_{a}b$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查換底公式的應(yīng)用，對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

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2．化簡：
m=$\frac{cos（π+α）si{n}^{2}（3π+α）}{tan（3π+α）tan（-α）co{s}^{3}（-π-α）}$，則m2+m+1=1．

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3．已知函數(shù)f（x）=lg（x+1），解關(guān)于x的不等式0＜f（1-2x）-f（x）＜1．

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20．sin21°cos81°+sin69°cos171°=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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7．已知圓x2+y2-2x-3=0與坐標(biāo)軸相交．求：①交點(diǎn)坐標(biāo)；②以交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形面積．

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17．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+4y2-2xy=4，則x+2y的最大值是4．

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4．$\sqrt{1-2sin（π+2）cos（π-2）}$等于（　�。�
A．sin2-cos2B．sin2+cos2C．±（sin2-cos2）D．cos2-sin2

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1．y=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2x-1}-\frac{1}{16}}$的定義域是（-∞，$\frac{5}{2}$]．

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18．已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y均有f（xy）=f（x）f（y），且f（-1）=1，當(dāng)0≤x＜1時(shí)，f（x）∈[0，1）．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明．

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