1.不等式|x-1|-|x-4|>2的解集為{x|x>$\frac{7}{2}$}.

分析 根據(jù)|x-1|-|x-4|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到1對應(yīng)點的距離減去它到4對應(yīng)點的距離,而$\frac{7}{2}$到1對應(yīng)點的距離減去它到4對應(yīng)點的距離正好等于2,由此可得不等式的解集.

解答 解:由于|x-1|-|x-4|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到1對應(yīng)點的距離減去它到4對應(yīng)點的距離,
而$\frac{7}{2}$到1對應(yīng)點的距離減去它到4對應(yīng)點的距離正好等于2,
故不等式|x-1|-|x-4|>2的解集為:{x|x>$\frac{7}{2}$},
故答案為:{x|x>$\frac{7}{2}$}.

點評 本題主要考查絕對值的意義,絕對值不等式的解法,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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