分析 根據(jù)|x-1|-|x-4|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到1對應(yīng)點的距離減去它到4對應(yīng)點的距離,而$\frac{7}{2}$到1對應(yīng)點的距離減去它到4對應(yīng)點的距離正好等于2,由此可得不等式的解集.
解答 解:由于|x-1|-|x-4|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到1對應(yīng)點的距離減去它到4對應(yīng)點的距離,
而$\frac{7}{2}$到1對應(yīng)點的距離減去它到4對應(yīng)點的距離正好等于2,
故不等式|x-1|-|x-4|>2的解集為:{x|x>$\frac{7}{2}$},
故答案為:{x|x>$\frac{7}{2}$}.
點評 本題主要考查絕對值的意義,絕對值不等式的解法,屬于中檔題.
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A. | 98 | B. | 105 | C. | 112 | D. | 119 |
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A. | $\frac{3+i}{2}$ | B. | $\frac{1-i}{2}$ | C. | $\frac{3-i}{2}$ | D. | $\frac{-3-i}{2}$ |
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A. | $2\sqrt{6}$ | B. | $\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$ | C. | $\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$ | D. | $\frac{{3\sqrt{6}}}{4}$ |
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A. | log23 | B. | 2 | C. | log25 | D. | 3 |
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