10．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是6-$\frac{2π}{3}$．

分析 幾何體為側(cè)放的直四棱柱挖去一個(gè)半球．

解答 解：由三視圖可知幾何體為直四棱柱挖去一個(gè)半球得到的，直四棱柱的底面為左視圖中的直角梯形，棱柱的高為2，半球的半徑為1，
所以幾何體的體積V=$\frac{1}{2}$×（1+2）×2×2-$\frac{1}{2}×$$\frac{4}{3}π$×13=6-$\frac{2π}{3}$．
故答案為$6-\frac{2}{3}π$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了常見(jiàn)幾何體的三視圖和結(jié)構(gòu)特征，幾何體體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．過(guò)原點(diǎn)作一條傾斜角為θ的直線與橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的左焦點(diǎn)，若AF⊥BF，且該橢圓的離心率$e∈[{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{6}}}{3}}]$，則θ的取值范圍為$[{\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．不等式|x-1|-|x-4|＞2的解集為{x|x＞$\frac{7}{2}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積為（　�。�
A．6πB．5πC．4πD．3π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知圓C：x2+y2-6x-8y-5t=0，直線l：x+3y+15=0．
（1）若直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為$2\sqrt{10}$，求實(shí)數(shù)t的值；
（2）當(dāng)t=1時(shí)，由直線l上的動(dòng)點(diǎn)P引圓C的兩條切線，若切點(diǎn)分別為A，B，則在直線AB上是否存在一個(gè)定點(diǎn)？若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知橢圓C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1（-2，0）和F2（2，0），一個(gè)短軸頂點(diǎn)$B（0，-\sqrt{5}）$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知過(guò)F1的直線與橢圓相交于A、B，傾斜角為45度，求△ABF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4t}\\{y=3t-1}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），則圓C的圓心到直線l的距離為$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．如圖是一空間幾何體的三視圖，尺寸如圖（單位：cm）．則該幾何體的表面積是18+2$\sqrt{3}$cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，正視圖是一個(gè)等腰直角三角形，側(cè)視圖為一個(gè)直角三角形，俯視圖是一個(gè)直角梯形，則此幾何體的表面積是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{5+\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{5+\sqrt{3}}{2}$+$\sqrt{2}$

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