19．下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=$\frac{sinx}{x}$；     
（2）y=（x+1）（x+2）（x+3）．

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)即可．

解答 解：（1）y′=（$\frac{sinx}{x}$）′=$\frac{（sinx）′•x-sinx•（x）′}{{x}^{2}}$=$\frac{xcosx-sinx}{{x}^{2}}$，
（2）y=（x+1）（x+2）（x+3）=x3+6x2+11x+6，
∴y′=3x2+12x+11x．

點(diǎn)評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．

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9．在等差數(shù)列{an}中，如果a2=4，a4=8，那么a6=12．

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10．如果執(zhí)行下面的程序框圖，輸入n=251，m=15，那么輸出的結(jié)果是1．

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7．△ABC中，BC=3，∠C=90°，∠A的平分線交BC于D．若BD=2DC，則△ABC面積是$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

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14．下列區(qū)間中，能使函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=cosx同時單調(diào)遞減的是（　�。�
A．[0，$\frac{π}{3}$]B．[$\frac{2π}{3}$，$\frac{3π}{4}$]C．[$\frac{7π}{6}$，$\frac{3π}{2}$]D．[$\frac{5π}{3}$，2π]

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4．${（\frac{1}{81}）^{-\frac{3}{4}}}$+2lg4+lg$\frac{5}{8}$=28．

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11．已知（$\frac{1}{2}$）x=$\frac{2a-1}{5a+2}$，試求實數(shù)a的取值范圍，使得
（1）方程有解；
（2）方程有正根；
（3）方程有不小于1的解．

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8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x+b}{ax-1}$（x∈R，且，a≠0．x≠$\frac{1}{a}$）．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，b=-$\frac{3}{2}$，指出f（x）與g（x）=$\frac{1}{x}$的圖象變換關(guān)系以及函數(shù)f（x）的圖象的對稱中心；
（2）證明：若ab+1≠0，則f（x）的圖象必關(guān)于直線y=x對稱．

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9．已知函數(shù)f（x）=-x2+2x+3，x∈[$\frac{1}{2}$，4），則該函數(shù)的值域是（-5，4]．

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