9．已知函數(shù)f（x）=-x2+2x+3，x∈[$\frac{1}{2}$，4），則該函數(shù)的值域是（-5，4]．

分析 配方得f（x）=-（x-1）2+4≤4，可以看出$f（4）＜f（\frac{1}{2}）$，f（4）=-5，從而便可得到-5＜f（x）≤4，這便得出了該函數(shù)的值域．

解答 解：f（x）=-（x-1）2+4；
∴f（1）=4是f（x）的最大值，f（4）$＜f（\frac{1}{2}）$，f（4）=-5；
∴-5＜f（x）≤4；
∴該函數(shù)的值域?yàn)椋?5，4]．
故答案為：（-5，4]．

點(diǎn)評 考查函數(shù)值域的概念，配方求二次函數(shù)值域的方法，要熟悉二次函數(shù)的圖象．

練習(xí)冊系列答案
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19．下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=$\frac{sinx}{x}$；     
（2）y=（x+1）（x+2）（x+3）．

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17．判斷下列函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
（1）f（x）=x2-7x+12；  
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4．集合{x|x≥2}表示成區(qū)間是（　�。�
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14．已知函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{x+4，x≤0}\\{{x}^{2}-2x，0＜x≤4}\\{-x+2，x＞4}\end{array}\right.$，
求（1）f{f[f（5）]}的值；
（2）當(dāng)f（a）=3時(shí)，求a的值．

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1．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對任意x∈R，滿足f（x+4）-f（x）≤2x+3，f（x+20）-f（x）≥10x+95，且f（0）=0，則f（24）=138．

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18．為了解某省去年高三考生英語聽力成績，現(xiàn)從某校高三年級隨機(jī)抽取50名考生的成績，發(fā)現(xiàn)全部介于[6，30]之間，將成績按如下方式分成6組：第1組[6，10），第2組[10，14），…，第6組[26，30]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）在這50人中，分?jǐn)?shù)不低于18分的有多少人？
（2）估計(jì)此次考試成績的平均數(shù)和中位數(shù)．

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19．某樓盤開展套餐促銷優(yōu)惠活動(dòng)，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠2萬元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠5萬元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠3萬元．根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪出參與活動(dòng)的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，現(xiàn)將頻率視為概率．
（1）求某兩客戶選擇同一套餐的概率；
（2）若用隨機(jī)變量ξ表示某兩客戶所獲優(yōu)惠金額的總和，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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