18．若m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個(gè)不重合的平面，則下列命題正確的是（　�。�
A．若m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線．
B．m、n在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則m、n互相垂直
C．若m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線．
D．已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，則n⊥β

分析 根據(jù)線面平行、線面垂直、面面垂直的性質(zhì)定理對選項(xiàng)分別分析選擇．

解答 解：對于A，若m、n都平行于平面α，則m、n可能相交、平行或者異面；故A錯(cuò)誤；
對于B，若m、n在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則m、n可能不互相垂直
對于C：根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知，同垂直于同一平面的直線平行，則m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線正確
對于D：α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，則n⊥β或n∥β或n⊆β，故錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間中直線和直線的位置關(guān)系以及直線和平面的位置關(guān)系，是對課本基礎(chǔ)知識(shí)的考查．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤的是（　�。�
A．命題“若x≠1，則x2-3x+2≠0”的逆否命題是“若x2-3x+2=0，則x=1”
B．若命題p：x∈A∩B，則命題￢p是x∉A或x∉B
C．若p∨q為真命題，則p，q均為真命題
D．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知x＞0，y＞0且$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$=1，求x+y的最小值為16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈（-$\frac{π}{2}$，0））的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（$\frac{π}{12}$，0），與點(diǎn)A相鄰的函數(shù)取最大值的點(diǎn)是B（$\frac{π}{3}$，2）．
（1）求此函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x∈（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$）時(shí)，求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．直線y=x+1與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩漸近線l1，l2依次交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=$\frac{\sqrt{10}}{2}$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{30}}{5}$B．$\frac{6}{5}$C．$\frac{\sqrt{30}}{5}$或$\sqrt{6}$D．$\frac{6}{5}$或6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．求和：1+2+4+8+16+…+29=1023．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知定義在R上的函數(shù)f（x），對任意的x∈R，都有-f（x+2）=f（x）+f（2）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對稱，則f（2016）=（　�。�
A．0B．2016C．1D．-2016

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）=$\frac{m}{x+1}$+nlnx（m，n為常數(shù)），在x=1處的切線方程為x+y-2=0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式并寫出定義域；
（Ⅱ）若?x∈[$\frac{1}{e}$，1]，使得對?t∈[$\frac{1}{2}$，2]上恒有f（x）≥t3-t2-2at+2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=$\frac{4}{5}$，且α是第二象限的角，求tan（$\frac{π}{4}$+α）的值．

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同步練習(xí)冊答案