9．已知x＞0，y＞0且$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$=1，求x+y的最小值為16．

分析 利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$=1，
∴x+y=（x+y）$（\frac{1}{x}+\frac{9}{y}）$=10+$\frac{y}{x}+\frac{9x}{y}$≥10+2$\sqrt{\frac{y}{x}•\frac{9x}{y}}$=16，當(dāng)且僅當(dāng)y=3x=12時取等號．
故答案為：16．

點(diǎn)評 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)$f（x）=x+\frac{9}{x}$
（1）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：函數(shù)在（0，3]上單調(diào)遞減．
（2）求函數(shù)在[1，2]上的值域．
（3）判斷函數(shù)的奇偶性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在等差數(shù)列{an}中，已知a3=4，a5=0，
（1）求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）求等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sm=5，S2m=20，則S3m=65．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在下列各量之間，存在相關(guān)關(guān)系的是（　�。�
①正方體的體積與棱長之間的關(guān)系；     
②一塊農(nóng)田的水稻產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系；
③人的身高與年齡之間的關(guān)系；         
④家庭的支出與收入之間的關(guān)系；
⑤某戶家庭用電量與電價之間的關(guān)系．
A．②③B．③④C．④⑤D．②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤x+5}\\{x+y≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內(nèi)有36個整點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，S3=21，S6=24．
（1）試確定該數(shù)列的第一個負(fù)項(xiàng)？
（2）試確定當(dāng)n為何值時，Sn最大？
（3）求數(shù)列{|an|}的前20項(xiàng)和T20．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個不重合的平面，則下列命題正確的是（　�。�
A．若m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線．
B．m、n在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則m、n互相垂直
C．若m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線．
D．已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，則n⊥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．命題“$?x∈[{\frac{π}{2}，π}]，sinx-cosx＞2$”的否定是（　�。�
A．$?x∈[{\frac{π}{2}，π}]，sinx-cosx＜2$B．$?x∈[{\frac{π}{2}，π}]，sinx-cosx≤2$
C．$?x∈[{\frac{π}{2}，π}]，sinx-cosx≤2$．D．$?x∈[{\frac{π}{2}，π}]，sinx-cosx＜2$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案