【題目】已知定義在R上的函數(shù)對(duì)任意都有當(dāng)時(shí)，則方程的解為_________.

【答案】

【解析】

由f（x+2）＝﹣f（x），可得函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)．當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，求得f（x）的解，再根據(jù)函數(shù)的周期性即求函數(shù)f（x）的圖象和直線y交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合可得結(jié)論．

由f（x+2）＝﹣f（x），可得f（x+4）＝f（x），

故函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)．

由于當(dāng)﹣1≤x≤1時(shí)，f（x）x，

故當(dāng)1≤x≤3時(shí)，有﹣1≤x﹣2≤1，

f（x）＝f[（x﹣2）+2]＝﹣f（x﹣2）（x﹣2）＝1x．

故有f（x）．

根據(jù)函數(shù)的周期性畫出函數(shù)的圖象，

根據(jù)題意可得，本題即求函數(shù)f（x）的圖象和直線y交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

如圖所示：數(shù)形結(jié)合可得函數(shù)f（x）的圖象和直線y在上交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，

則方程的解為

故答案為 ：

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【題目】如圖是一個(gè)半圓形湖面景點(diǎn)的平面示意圖．已知為直徑，且km,為圓心，為圓周上靠近的一點(diǎn)，為圓周上靠近的一點(diǎn)，且∥．現(xiàn)在準(zhǔn)備從經(jīng)過(guò)到建造一條觀光路線，其中到是圓弧，到是線段.設(shè)，觀光路線總長(zhǎng)為.

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；

（2）求觀光路線總長(zhǎng)的最大值.

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【題目】給出如下四個(gè)命題：①若“且”為假命題，則均為假命題；②命題“若，則”的否命題為“若，則”； ③“，則”的否定是“，則”；④在中，“”是“”的充要條件．其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】下列各題中，哪些p是q的充要條件？

（1）p：四邊形是正方形，q：四邊形的對(duì)角線互相垂直且平分；

（2）p：兩個(gè)三角形相似，q：兩個(gè)三角形三邊成比例；

（3），，；

（4）是一元二次方程的一個(gè)根，.

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【題目】如圖所示，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱PA垂直于底面，E、F分別是AB、PC的中點(diǎn)，PA＝AD.

求證：(1)CD⊥PD；(2)EF⊥平面PCD.

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【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的最大值和最小值,并求取得最大值和最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的的值；

(2)設(shè)方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根求的值；

(3)如果對(duì)于區(qū)間上的任意一個(gè)都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】我國(guó)2019年新年賀歲大片《流浪地球》自上映以來(lái)引發(fā)了社會(huì)的廣泛關(guān)注，受到了觀眾的普遍好評(píng).假設(shè)男性觀眾認(rèn)為《流浪地球》好看的概率為，女性觀眾認(rèn)為《流浪地球》好看的概率為.某機(jī)構(gòu)就《流浪地球》是否好看的問題隨機(jī)采訪了4名觀眾（其中2男2女）.

（1）求這4名觀眾中女性認(rèn)為好看的人數(shù)比男性認(rèn)為好看的人數(shù)多的概率；

（2）設(shè)表示這4名觀眾中認(rèn)為《流浪地球》好看的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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①

②

③{﹣2，3，8}

④{﹣4，﹣1，0，2}

⑤{1，3，5，7}．

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