6.乒乓球比賽用球的直徑為40.00mm,一種乒乓球筒高200mm,現(xiàn)有4個乒乓球筒,要將5個比賽用球放到4個乒乓球筒里(乒乓球筒可以空著),共有多少種不同的放法?

分析 利用隔板法,將4個乒乓球筒與5個比賽用球,看成9個相同的元素,除去兩邊,共8個空隙,在8個空隙中插入3個擋板,可得結論.

解答 解:200÷40=5,由題意,利用隔板法,
將4個乒乓球筒與5個比賽用球,看成9個相同的元素,除去兩邊,共8個空隙,在8個空隙中插入3個擋板,可得不同的放法有${C}_{8}^{3}$=56種.

點評 本題考查隔板法的運用,考查學生分析解決問題的能力,比較基礎.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

16.已知集合U={1,2,3,4},A={1,3},B={1,3,4},則A∪(∁UB)={1,2,3}.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

17.某高三畢業(yè)班有40人,同學之間兩兩彼此給對方僅寫一條畢業(yè)留言,那么全班共寫了1560條畢業(yè)留言.(用數(shù)字作答)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

14.已知sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=$\frac{3}{5}$,β是第三象限角,則tan(β+$\frac{π}{4}$)=7.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

1.隨著三星S6手機的上市,很多消費者覺得價格偏高,尤其是大部分學生可望而不可及,因此我市沃爾瑪“三星手機專賣店”推出無抵押分期付款購買方式,該店對最近100名采用分期付款的購買者進行統(tǒng)計,統(tǒng)計結果如下表所示:
付款方式分1期分2期分3期分4期分5期
頻    數(shù)3525a10b
已知分3期付款的頻率為0.15,并且店銷售一部三星S6,顧客分1期付款,其利潤為1000元;分2期或3期付款,其利潤為1500元;分4期或5期付款,其利潤為2000元,以頻率作為概率.以此樣本估計總體,試解決以下問題
(Ⅰ)求事件A:“購買的3位顧客中,恰好有1名顧客分4期付款”的概率;
(Ⅱ)用X表示銷售一部三星S6手機的利潤,求X的分布列及數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

11.甲乙兩人進行圍棋比賽,約定每局勝者得1分,負者得0分,比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止.設甲在每局中獲勝的概率為$p({p>\frac{1}{2}})$,且各局勝負相互獨立.已知第二局比賽結束時比賽停止的概率為$\frac{5}{9}$.
(Ⅰ)求p的值;
(Ⅱ)設X表示比賽停止時已比賽的局數(shù),求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望EX.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

18.若直線ax+by=4與不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y+8≥0}\\{2x+y-4≤0}\\{x+2y+4≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域無公共點,則a+b的取值范圍( 。
A.($\frac{3}{2}$,3)B.(-3,3)C.(-3,$\frac{3}{2}$)D.(-1,3)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

15.設函數(shù)f(x)=2+$\frac{2mx+sinx+mxcosx}{2+cosx}$,若f(x)在[-n,n]上的值域為[a,b],其中a,b,m,n∈R,且n>0,則a+b=4.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

16.某食品的保鮮時間y(單位:小時)與儲藏溫度x(單位:℃)滿足函數(shù)關系y=ekx+b(e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù),k、b為常數(shù)).若該食品在0℃的保鮮時間是192小時,在22℃的保鮮時間是48小時,則該食品在33℃的保鮮時間是24小時.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案