Question

2．小華準備購買一臺售價為5000元的電腦，采用分期付款方式，并在一年內將款全部付清，商場提出的
付款方式為：購買后二個月第一次付款，再過二個月第二次付款…，購買后12個月第六次付款，每次付
款金額相同，約定月利率為0.8%每月利息按復利計算．求小華每期付款的金額是多少？

Answer 1

分析 通過從小華每次還款后還欠商場的金額這個角度出發(fā)，利用最后一次還款為0，計算即得結論．

解答 解：設小華每期還款x元、第k個月末還款后的本利欠款數(shù)為A_k元，
則：A₂=5000•（1+0.008）²-x，
A₄=A₂•（1+0.008）²-x
=5000•（1+0.008）⁴-（1+0.008）²x-x，
…
A₁₂=A₁₀•（1+0.008）¹²-x
=5000•（1+0.008）¹²-（1+0.008）¹⁰x-…-（1+0.008）⁴x-（1+0.008）²x-x，
由題意年底還清，即A₁₂=0，
解得：x=$\frac{5000•1.00{8}^{12}}{1+1.00{8}^{2}+1.00{8}^{4}+…+1.00{8}^{10}}$
≈880.8（元），
答：小華每期還款的金額為880.8元．

點評 本題考查函數(shù)模型的選擇與應用，考查分析問題、解決問題的能力，注意解題方法的積累，屬于中檔題．
注：本題還可以從“各期所付的款額連同最后一次付款時所生的利息之和等于商品售價及從購買到最后一次付款時的利息之和”這個角度來解題．