8．S國(guó)政府為了保護(hù)本國(guó)產(chǎn)業(yè)，決定對(duì)從外國(guó)進(jìn)來(lái)的產(chǎn)品加收附加稅．已知進(jìn)口的產(chǎn)品在當(dāng)?shù)氐氖袌?chǎng)零售價(jià)是每個(gè)500元，每年可以銷售40萬(wàn)個(gè)，若政府征收的附加稅率為每百個(gè)t元時(shí)，則每年銷售將減少1.6t萬(wàn)個(gè)．
①將稅金收入表示為征收附加稅率的函數(shù)；
②若每年征收附加稅金不低于1200萬(wàn)，那么每年征收的附加稅率要控制在什么范囤．

分析 （1）設(shè)出每年國(guó)內(nèi)的銷售量x萬(wàn)件，則x=40-1.6t，代入征收附加稅金y=500x•t%可得征收附加稅率的函數(shù)；
（2）直接由500×（40-1.6t）×t%≥1200求解不等式得答案

解答 解：（1）設(shè)每年國(guó)內(nèi)銷量為x萬(wàn)件，
則銷售收入為每年500x萬(wàn)元，征收附加稅金為y=500x•t%，這里x=40-1.6t，
則所求函數(shù)關(guān)系為y=500×（40-1.6t）×t%；
（2）依題意，500×（40-1.6t）×t%≥1200，即t2-25t+150≤0，
解得10≤t≤15．
即稅率應(yīng)控制在10%到15%之間

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)模型的選擇及應(yīng)用，考查了數(shù)學(xué)建模思想方法，關(guān)鍵是對(duì)題意得理解，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知雙曲線過(guò)點(diǎn)P（-3$\sqrt{2}$，4），它的漸近線方程為y=±$\frac{4}{3}$x．
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)F1和F2為該雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在此雙曲線上，且|PF1|•|PF2|=41，求∠F1PF2的余弦值．

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19．執(zhí)行下面的程序框圖，則輸出的m的值為（　　）
A．2B．4C．5D．9

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16．已知函數(shù)f（x）的義域?yàn)镈．對(duì)于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得$\sqrt{f（{x_1}）•f（{x_2}）}=M$成立，則稱函數(shù)f（x）在D上的幾何平均數(shù)為M．已知函數(shù)g（x）=3x+1（x∈[0，1]），則g（x）在區(qū)間[0，1]上的幾何平均數(shù)為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．F1、F2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且△PF1F2是等腰直角三角形，則橢圓的離心率是$\frac{\sqrt{2}}{2}$或$\sqrt{2}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，對(duì)任意n∈N*，它的前n項(xiàng)和Sn，滿足Sn=$\frac{1}{6}$（an+1）（an+2），并且a2，a4，a9成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列（an}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)bn=（-1）n+1anan+1，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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20．過(guò)點(diǎn)P（3，1）作直線l．
（Ⅰ）當(dāng)直線l的傾斜角α為135°時(shí)，求直線l的方程；
（Ⅱ）當(dāng)直線l在兩坐標(biāo)軸截距相等時(shí)，求直線l的方程．

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17．解關(guān)于x的不等式：ax2-2ax＞x-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高二學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)
x681012
y3467
（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（2）試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)記憶力為9的同學(xué)的判斷力．
（$\widehat=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat\overline{x}$）

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