Question

【題目】連續(xù)投骰子兩次得到的點(diǎn)數(shù)分別為m，n，作向量（m，n），則與（1，﹣1）的夾角成為直角三角形內(nèi)角的概率是_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可以得到試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件數(shù)，滿足條件的事件數(shù)通過(guò)列舉得到即可求解

由題意知本題是一個(gè)古典概型，

試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件數(shù)6×6，

∵m＞0，n＞0，

∴（m，n）與（1，﹣1）不可能同向．

∴夾角θ≠0．

∵θ∈（0，]

0，

∴m﹣n≥0，

即m≥n．

當(dāng)m＝6時(shí)，n＝6，5，4，3，2，1；

當(dāng)m＝5時(shí)，n＝5，4，3，2，1；

當(dāng)m＝4時(shí)，n＝4，3，2，1；

當(dāng)m＝3時(shí)，n＝3，2，1；

當(dāng)m＝2時(shí)，n＝2，1；

當(dāng)m＝1時(shí)，n＝1．

∴滿足條件的事件數(shù)6+5+4+3+2+1

∴概率P．

故答案為：