12．某班有26名同學(xué)參加學(xué)校組織的數(shù)學(xué)、英語兩科競賽，其中兩科取得優(yōu)秀的有8人，數(shù)學(xué)優(yōu)秀但英語未取得優(yōu)秀的有12人，英語取得優(yōu)秀而數(shù)學(xué)未取得優(yōu)秀的有4人，請分別求出數(shù)學(xué)優(yōu)秀的人數(shù)、英語取得優(yōu)秀的人數(shù)以及兩科均未取得優(yōu)秀的人數(shù)．

分析 計數(shù)學(xué)優(yōu)秀的學(xué)生組成集合A，英語取得優(yōu)秀的學(xué)生組成集合B，則可畫出滿足已知的韋恩圖，數(shù)形結(jié)合，可得答案．

解答 解：計數(shù)學(xué)優(yōu)秀的學(xué)生組成集合A，英語取得優(yōu)秀的學(xué)生組成集合B，
由題意得：Card（A∩B）=8，Card（A∩CUB）=12，Card（CUA∩B）=4，

則Card（A）=12+8=20，
Card（B）=8+4=12，
Card（A∪B）=12+8+4=24，
Card[CU（A∪B）]=26-24=2，
即數(shù)學(xué)優(yōu)秀的人數(shù)為20、英語取得優(yōu)秀的人數(shù)為12，兩科均未取得優(yōu)秀的人數(shù)為2．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是韋恩圖表示集合的關(guān)系及運(yùn)算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a（a≠0），前n項(xiàng)和為Sn，且有Sn+1=tSn+a（t≠0），bn=Sn+1．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）當(dāng)t≠1時，若cn=2+b1+b2+…+bn，求能夠使數(shù)列{cn}為等比數(shù)列的所有數(shù)對（a，t）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），且當(dāng)x∈（-2，0]時，f（x）=log2（2-x）+2，則 f（2014.5）=log27+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若bcosC+ccosB=csinA，則$\frac{a+b}{c}$的最大值為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，菱形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，E、F分別是PC、DC的中點(diǎn)．平面PAD⊥平面ABCD，PD⊥AD．
求證：
（1）平面EFO∥平面PDA；
（2）PD⊥平面ABCD．
（3）平面PAC⊥平面PDB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．64B．$\frac{64}{3}$C．27D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．△ABC中，S=c2-（a-b）2且a+b=2，求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．“開門大吉”是某電視臺推出的游戲節(jié)目．選手面對1～8號8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應(yīng)的家庭夢想基金．在一次場外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個年齡段：20～30；30～40（單位：歲），其猜對歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示．
（Ⅰ） 完成2×2列聯(lián)表；

正誤
年齡		正確錯誤合計
20～30
30～40
合計
（Ⅱ）判斷是否有90%的把握認(rèn)為猜對歌曲名稱與否和年齡有關(guān)；說明你的理由．（下面的臨界值表供參考）
P（Χ2≥k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879
（參考公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}$，n=n1++n2++n+1+n+2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案：對于每位銷售人員，均以10萬元為基數(shù)，若銷售利潤沒超出這個基數(shù)，則可獲得銷售利潤的5%的獎金；若銷售利潤超出這個基數(shù)（超出的部分是a萬元），則可獲得[0.5+log3（a+2）]萬元的獎金．記某位銷售人員獲得的獎金為y（單位：萬元），其銷售利潤為x（單位：萬元）．
（Ⅰ）寫出這位銷售人員獲得的獎金y與其銷售利潤x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）如果這位銷售人員獲得了3.5萬元的獎金，那么他的銷售利潤是多少萬元？

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同步練習(xí)冊答案