8．某地決定在一個大型廣場建一個同心圓形花壇，花壇分為兩部分，中間小圓部分種植草坪，周圍的圓環(huán)分為n（n≥3，n∈N）等份種植紅、黃、藍三色不同的花．要求相鄰兩部分種植不同顏色的花．如圖①，圓環(huán)分成的3等份分別為a1，a2，a3，有6種不同的種植方法．如圖②，圓環(huán)分成的4等份分別為 a1，a2，a3，a4，有18種不同的種植方法；則在圖③中，圓環(huán)分成的5等份分別為a1，a2，a3，a4，a5，有30種不同的種植方法．

分析 利用“樹狀圖”列舉法，就是先在區(qū)域a1種一種，其它與此相同，當(dāng)a1種法確定后，a2種法有2種，a3，a4，a5，的種法例舉畫出，然后求解即可

解答 解：根據(jù)題意，做出樹狀圖可得，
在圖中，區(qū)域a1種紅花，a2種黃花時共有5種不同的種植方法；而區(qū)域a2種藍花與種黃花情況相同，區(qū)域a1種藍花、黃花與種紅花情況相同；故所有不同的種植的方法為：3×2×5=30種
故答案為：30．

點評 本題考查組合及組合數(shù)公式，樹圖法解排列組合題目的方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖，半徑為2的半圓有一內(nèi)接梯形ABCD，它的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點在圓周上．若雙曲線以A、B為焦點，且過C、D兩點，則當(dāng)梯形ABCD的周長最大時，雙曲線的實軸長為2$\sqrt{3}$-2．

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19．一條漸近線方程為$y=\frac{1}{2}x$且過點（4，1）的雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．sin1°，sin1，sinπ°的大小順序是（　�。�
A．sin1°＜sin1＜sinπ°B．sin1°＜sinπ°＜sin1
C．sinπ°＜sin1°＜sin1D．sin1＜sin1°＜sinπ°

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3．設(shè)雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2．若左焦點F1關(guān)于其中一條漸近線的對稱點位于雙曲線上，則該雙曲線的離心率e的值為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．3C．$\sqrt{5}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別為BB1和CC1的中點，AF⊥平面A1DE，其垂足F落在直線A1D上．
（1）求證：BC⊥A1D； 
（2）若A1D=$\sqrt{13}$，AB=BC=3，G為AC的中點，求三棱錐G-A1DB1的體積．

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20．已知長方形ABCD中，AB=3，AD=4，現(xiàn)將長方形沿對角線BD折起，使AC=a，得到一個四面體A-BCD，如圖所示．
（1）試問：在折疊的過程中，直線AB與CD能否垂直？若能，求出相應(yīng)的a值；若不能，請說明理由．
（2）求四面體A-BCD體積的最大值．

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17．如圖，菱形ABCD的邊長為6，∠BAD=60°，AC∩BD=O，將菱形ABCD沿對角線AC折起得三棱錐，點M是棱BC的中點，DM=3$\sqrt{2}$．
（1）求證：平面ABC⊥平面MDO；
（2）求三棱錐M-ABD的體積．

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18．一片人工林地，目前可采伐的木材有10萬立方米，如果封山育林，該森林可采伐木材的年平均增長率為8%，則經(jīng)過21年，該片森林可采伐的木材將增加到50萬立方米．（結(jié)果保留整數(shù)）

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