20．已知一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，則此四棱錐的體積為$\frac{5}{3}$．

分析 棱錐的底面為俯視圖中的四邊形，高為2．根據(jù)三視圖的數(shù)量關(guān)系計(jì)算出底面積代入體積公式計(jì)算．

解答 解：由三視圖可知棱錐的底面為邊長為2的正方形減去兩個(gè)直角三角形，棱錐的高為2．
棱錐的底面積為2×2-$\frac{1}{2}×2×1$-$\frac{1}{2}×1×1$=$\frac{5}{2}$．
所以棱錐的體積V=$\frac{1}{3}×\frac{5}{2}×2$=$\frac{5}{3}$．
故答案為$\frac{5}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了棱錐的三視圖和體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點(diǎn)，Q是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn)，若$\overrightarrow{PF}$=3$\overrightarrow{QF}$，則|QF|=$\frac{8}{3}$．

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11．已知函數(shù)f（x）=x+ex-a，g（x）=1n（x+2）-4ea-x，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，若存在實(shí)數(shù)x0，使f（x0）-g（x0）=3成立，則實(shí)數(shù)a的值為-1-ln2．

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8．如圖，在正方體中，E，F(xiàn)是棱A′B′與D′C′的中點(diǎn)，求面EBCF與面ABCD所成二面角的正切值．（取銳角）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知命題p：“?x＞-1，a≤x+$\frac{1}{x+1}$恒成立”；，命題q：“函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+2ax+1在R上存在極大值和極小值”，若命題“p且q”是假命題，“p或q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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5．一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為50$\sqrt{3}$+50．

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12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{{x}^{2}+b}$（a＞0，b＞1），滿足：f（1）=1，且f（x）在R上有最大值$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．
（I）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，不等式f（x）≤$\frac{3m}{（{x}^{2}+2）|x-m|}$恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若?x∈（0，+∞），都有xf′（x）＜2f（x）成立，則（　�。�
A．2f（$\sqrt{3}$）＞3f（$\sqrt{2}$）B．2f（1）＜3f（$\sqrt{2}$）C．4f（$\sqrt{3}$）＜3f（2）D．4f（1）＞f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，cosA=$\frac{1}{3}$，3sinB=2sinC，且△ABC的面積為2$\sqrt{2}$，則邊BC的長為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．3C．2D．$\sqrt{3}$

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