19．設命題甲為：sinαsinβ+cosαcosβ=0，命題乙為：sinαcosα+sinβcosβ=0，則甲是乙的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：由sinαsinβ+cosαcosβ=0得cos（α-β）=0，
由sinαcosα+sinβcosβ=0得sin（α+β）=0，
當α=$\frac{π}{2}$，β=0時，滿足cos（α-β）=cos$\frac{π}{2}$=0，但此時sin（α+β）=1，即充分性不成立，
若α=0，β=0時，滿足sin（α+β）=0，但此時cos（α-β）=1，即必要性不成立，
故甲是乙的既不充分也不必要條件，
故選：D．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)兩角和差的正弦和余弦公式是解決本題的關(guān)鍵．

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9．為了得到函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象，只需把函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位．

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10．解方程：28k3-28k2+12k-9=0．

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14．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+（$\frac{2}{n}$+1）an=2（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=2n•an，它的前n項和為Tn，求數(shù)列{$\frac{1}{{T}_{n}}$}的前n項和An
（3）在（2）的條件下，求數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$}的前n項和Bn．

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4．已知a+2b=2，a＞0，b＞0，則$\frac{1}{2a}$+$\frac{2a}$的最小值是$\frac{9}{4}$．

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11．一個多邊形的直觀圖和三視圖如圖所示（其中EMF分別是PB，AD的中心）
（1）求證：EF⊥平面PBC；
（2）求三棱錐B-AEF的體積．

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8．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=$\frac{1}{2}$，Sn=n2an-n（n-1），n=1，2，…
（1）證明：數(shù)列{$\frac{n+1}{n}$Sn}是等差數(shù)列，并求Sn；
（2）設bn=Sn×$\frac{{4}^{n}-（-2）^{n}}{{n}^{2}}$×（n+1），數(shù)列{bn}前n項的和為Tn，求證：Tn＜$\frac{1}{3}$．

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15．過拋物線y2=2px（p為不等于2的素數(shù)）的焦點F，作與x軸不垂直的直線l交拋物線于M、N兩點，線段MN的垂直平分線交MN于點P，交x軸于點Q．
（1）求PQ的中點R的軌跡L的方程；
（2）證明：軌跡L上有無窮多個整點，但L上任意整點到原點的距離均不是整數(shù)．

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