5．求函數(shù)極限：$\underset{lim}{x→4}$$\frac{\sqrt{2x+1}-3}{\sqrt{x-2}-\sqrt{2}}$．

分析 由洛必達法則可得$\underset{lim}{x→4}$$\frac{\sqrt{2x+1}-3}{\sqrt{x-2}-\sqrt{2}}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

解答 解：$\underset{lim}{x→4}$$\frac{\sqrt{2x+1}-3}{\sqrt{x-2}-\sqrt{2}}$
=$\underset{lim}{x→4}$$\frac{\frac{2}{2\sqrt{2x+1}}}{\frac{1}{2\sqrt{x-2}}}$
=$\frac{2}{2×3}$×2$\sqrt{2}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

點評 本題考查了函數(shù)的極限的求法及應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x＜0}\\{x+m，x≥0}\end{array}\right.$，以下說法正確的是（　�。�
A．?m∈R，函數(shù)f（x）在定義域上單調遞增B．?m∈R，函數(shù)f（x）存在零點
C．?m∈R，函數(shù)f（x）有最大值D．?m∈R，函數(shù)f（x）沒有最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．在一次函數(shù)y=-2x+3中，y隨x的增大而減�。ㄌ睢霸龃蟆被颉皽p小”）；當-1≤x≤3時，y的最小值為-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知實數(shù)x、y、z滿足x2+y2+z2=4，則（2x-y）2+（2y-z）2+（2z-x）2的最大值是（　　）
A．12B．20C．28D．36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．己知函數(shù)f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$（a∈R）．
（1）判斷并證明函數(shù)的單調性；
（2）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（3）若函數(shù)f（x）定義在（-2，2）上，在（2）條件下解不等式f（x-2）+f（2x-1）＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）=$\sqrt{lg（4-x）}$的定義域為（-∞，3]，值域為[0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．P是邊長為a的正三角ABC所在平面外一點，PA=PB=PC=a，E、F是AB和PC的中點，則異面直線PA與EF所成的角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．關于x的不等式$\frac{2x-3a}{x+2a}≤1（a＜0）$的解集是（　�。�
A．[5a，-2a）B．（-∞，5a]∪（-2a，+∞）C．（-2a，5a]?D．（-∞，5a]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)g（x）=loga（x2-ax）在[2，3]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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