10．函數(shù)f（x）=$\sqrt{lg（4-x）}$的定義域為（-∞，3]，值域為[0，+∞）．

分析 根據(jù)函數(shù)的結(jié)構(gòu)列出限制條件，求解不等式組得到定義域，利用函數(shù)設(shè)t=lg（4-x），t≥0，y=$\sqrt{t}$求解即可．

解答 解：由題意知$\left\{\begin{array}{l}{lg（4-x）≥0}\\{4-x＞0}\end{array}\right.$，
解得：x≤3，
所以函數(shù)的定義域為（-∞，3]，
∵設(shè)t=lg（4-x），t≥0，
∴y=$\sqrt{t}$，
y≥0，
故答案為（-∞，3]；[0，+∞）．

點評 本題考察函數(shù)定義域的求解，屬基礎(chǔ)題．其中有對數(shù)不等式的求解，注意應(yīng)先將實數(shù)化為同底的對數(shù)，再利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+3，當0≤x≤m時，該函數(shù)有最大值3，最小值2，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[1，+∞）B．[0，2]C．（-∞，2]D．[1，2]

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1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出i的值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{9x}{a{x}^{2}+1}$（a＞0）．
（1）若a＞$\frac{2}{3}$，且曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線的斜率為-$\frac{27}{25}$，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：當x＞1時，f（x）＞$\frac{9+lnx}{a{x}^{2}+1}$．

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15．已知函數(shù)f（x）=e2x-alnx，x∈（0，1）．
（1）討論函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的零點個數(shù)；
（2）當a=1時，證明：f（x）＞$\frac{3}{2}$．

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2．已知圓的圓心為坐標原點，且經(jīng)過點（-1，$\sqrt{3}$）．
（1）求圓的方程；
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（3）求直線l2：x-$\sqrt{3}y+2\sqrt{3}$=0被此圓截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在等腰梯形ABCD中（如圖），AB∥CD，DE⊥AB，AB=5，CD=3，∠DAB=$\frac{π}{3}$，現(xiàn)沿DE將等腰梯形折成直二面角．
（1）證明：BC⊥平面ACE；
（2）求平面ADE與平面ABC所成二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=loga（2x+3）+2（a＞0，a≠1），則函數(shù)y=f（-x）的圖象必過定點（1，2）．

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