3．函數(shù)f（x）=ex+x-2的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（e≈2.71828）（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（1，2）D．（2，3）

分析 由函數(shù)的解析式可得 f（0）=1-2=-1＜0，f（$\frac{1}{2}$）=$\sqrt{e}$-$\frac{3}{2}$＞0，再根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得函數(shù)f（x）=ex+x-2的零點(diǎn)所在的區(qū)間

解答 解：由于函數(shù)f（x）=ex+x-2，
∴f（0）=1-2=-1＜0，f（$\frac{1}{2}$）=$\sqrt{e}$-$\frac{3}{2}$＞0，
∵f（0）•f（$\frac{1}{2}$）＜0
∴函數(shù)f（x）=ex+x-2的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（0，$\frac{1}{2}$），
故選A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．點(diǎn)（-1，2）到直線2x+y-10=0的距離為（　　）
A．$\frac{10}{3}$B．$2\sqrt{5}$C．2D．$\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（x）=loga（ax-$\sqrt{x}$） 在[2，4]上是增函數(shù)？若存在，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知曲線C：x2+y2-4ax+2ay+20a-20=0．
①求證：不論a取何實(shí)數(shù)，曲線C必過一定點(diǎn)A
②當(dāng)a≠2時(shí)，求證：曲線C是一個(gè)圓，且圓心在一條直線上并寫出此直線方程．
③若a=1時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P到①中定點(diǎn)A及點(diǎn)B（-2，1）的距離之比為1：2，求點(diǎn)P的軌跡M，并指出曲線M與曲線C的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．$\int_{-2}^2{（{{x^3}+2}）dx=}$8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知U={1，3，x3+3x2+2x}，A={1，|2x-1|}，若∁UA={0}，則x的取值為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（1）求證$\sqrt{11-2\sqrt{30}}＞\sqrt{15-4\sqrt{14}}$
（2）已知a，b，c∈R，求證a2+b2+c2≥ab+bc+ca．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}sin?x$+cos（?x+$\frac{π}{3}$）+cos（?x$-\frac{π}{3}$），x∈R，?＞0．若函數(shù)f（x）的最小正周期為π，
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$上的值域；
（2）則當(dāng)x$∈[0，\frac{π}{2}]$時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2+kn+5，若對(duì)于任意的正整數(shù)n，都有an+1＞an，則實(shí)數(shù)K的范圍為k＞-3．

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