11．下列函數(shù)中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調(diào)遞增函數(shù)是（　　）
A．f（x）=2xB．f（x）=3xC．$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$D．f（x）=lgx

分析 根據(jù)條件f（x+y）=f（x）f（y）關(guān)系，判斷函數(shù)的模型為指數(shù)函數(shù)模型，然后根據(jù)單調(diào)性進(jìn)行判斷即可．

解答 解：滿足f（x+y）=f（x）f（y），
則函數(shù)f（x）為指數(shù)函數(shù)模型，設(shè)f（x）=ax，
∵函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，
∴a＞1，
故函數(shù)f（x）=3x滿足條件．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查抽象函數(shù)的判斷，根據(jù)指數(shù)函數(shù)模型是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．拋物線y2=2px（p＞0）上的動(dòng)點(diǎn)Q到焦點(diǎn)的距離的最小值為1，則拋物線的焦點(diǎn)為（1，0）．

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2．如圖，程序框圖的運(yùn)算結(jié)果為（　　）
A．6B．24C．20D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知下面兩個(gè)命題：
命題p：?x∈R使x2-ax+1=0；命題q：?x∈R，都有x2-2x+a＞0．
若p∧q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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6．若直線x+ay-1=0與2x-4y+3=0垂直，則二項(xiàng)式（ax2-$\frac{1}{x}$）5的展開式中x的系數(shù)為-$\frac{5}{2}$．

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16．“設(shè)RT△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則AB2+AC2=BC2”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，在立體幾何中，可得類似的結(jié)論是“設(shè)三棱錐A-BCD中三邊AB、AC、AD兩兩互相垂直，則$S_{△ABC}^2+S_{△ACD}^2+S_{△ADB}^2=S_{△BCD}^2$”．

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3．已知P為拋物線y=2x2上的點(diǎn)，若點(diǎn)P到直線l：4x-y-6=0的距離最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）
A．（2，1）B．（1，2）C．$（1，\sqrt{2}）$D．（4，1）

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20．已知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）令g（x）=f（x）+λf（-x），若不等式$g（x）≥\frac{1}{2}$在x∈[0，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知直線y=kx-1經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，且與拋物線交于A，B兩點(diǎn)
（1）求k的值．
（2）求線段AB的長．

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