4．a(chǎn)x+y-3=0與曲線y=$\frac{lnx}{x}$在x=1處的切線平行，則a的值為（　�。�
A．a=1B．a=-1C．a=2D．a=1

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義結(jié)合直線平行的等價(jià)條件，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線ax+y-3=0平行，
∴切線斜率k=-a，即k=f′（1）=-a，
∵y=f（x）=$\frac{lnx}{x}$，
∴f′（x）=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，
即k=f′（1）=1=-a，
解得a=-1，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用以及直線平行的關(guān)系，根據(jù)導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的切線斜率是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓右頂點(diǎn)到直線x+y+$\sqrt{3}$=0的距離為$\sqrt{6}$，離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知A為橢圓與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，設(shè)直線l：y=x+m，是否存在實(shí)數(shù)m，使直線l與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M、N，是|AM|=|AN|，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知點(diǎn)P為y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M為x軸上的動(dòng)點(diǎn)．點(diǎn)F（1，0）為定點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{PN}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{NM}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PF}$=0．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡E的方程．
（Ⅱ）A，B是E上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，l為AB的中垂線，求當(dāng)l的斜率為2時(shí)，l在y軸上的截距m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．專家通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的注意力隨著老師講課時(shí)間的變化而變化，講課開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散，設(shè)f（x）表示學(xué)生注意力隨時(shí)間x（分鐘）的變化規(guī)律．（f（x）越大，表明學(xué)生注意力越大），經(jīng)過試驗(yàn)分析得知：$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+24x+100，0＜x≤10\\ 240，10＜x＜20\\-7x+380，20≤x≤40\end{array}\right.$
（Ⅰ）講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能堅(jiān)持多少分鐘？
（Ⅱ）講課開始后5分鐘時(shí)與講課開始后25分鐘時(shí)比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？
（Ⅲ）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，并且要求學(xué)生的注意力至少達(dá)到180，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生達(dá)到所需的狀態(tài)下講完這道題目？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在等差數(shù)列{an}中，a1=3，a17=35，則公差d=（　�。�
A．0B．-2C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知集合A={y|y=x2-2x-3，x∈R}，B={y|y=-x2+2x+13，x∈R}，則∁R（A∩B）=（-∞，-4）∪（14，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱DD1、C1D1的中點(diǎn)．
（1）求直線BE和平面ABB1A1所成角θ的正弦值；
（2）證明：B1F∥平面A1BE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，點(diǎn)M（b，a），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線OM與直線l：xsinB+y（sinB-sinA）+（a-c）sinC-asinB=0垂直，垂足為M，則$\frac{c}{a}$=$\frac{1+\sqrt{13}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，短軸長為2，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，設(shè)直線l1；y=x+m1與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，直線l2：y=x+m2與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，若四邊形ABCD是平行四邊形，求四邊形ABCD的面積的最大值．

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同步練習(xí)冊答案