10．某等腰三角形中，底角的正弦值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則頂角的余弦值為（　�。�
A．-$\frac{3}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

分析 先設(shè)出三個(gè)角，利用誘導(dǎo)公式求得cosA=-cos2B，再利用余弦的二倍角公式求得答案．

解答 解：設(shè)三角形的頂角為A，底角為B，C，則sinB=sinC=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
cosA=cos（π-2B）=-cos2B=-（1-2sin2B）=-（1-2×$\frac{1}{5}$）=-$\frac{3}{5}$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式和二倍角公式的化簡求值．解題過程中注意對三角函數(shù)符號的判斷．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在棱長為3的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P在線段BD1上，且$\frac{BP}{P{D}_{1}}=\frac{1}{2}$，M為線段B1C1上的動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐M-PBC的體積為（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{9}{2}$D．與M點(diǎn)的位置有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1•an=an-an+1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=ln$\frac{{a}_{n+2}}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．甲、乙、丙三人參加一個(gè)擲硬幣的游戲，每一局三人各擲硬幣一次；當(dāng)有一人擲得的結(jié)果與其他二人不同時(shí)，此人就出局且游戲終止；否則就進(jìn)入下一局，并且按相同的規(guī)則繼續(xù)進(jìn)行游戲；規(guī)定進(jìn)行第十局時(shí)，無論結(jié)果如何都終止游戲．已知每次擲硬幣中正面向上與反面向上的概率都是$\frac{1}{2}$，則下列結(jié)論中正確的是③．
①第一局甲就出局的概率是$\frac{1}{3}$；
②第一局有人出局的概率是$\frac{1}{2}$；
③第三局才有人出局的概率是$\frac{3}{64}$；
④若直到第九局才有人出局，則甲出局的概率是$\frac{1}{3}$；
⑤該游戲在終止前，至少玩了六局的概率大于$\frac{1}{1000}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{5+p}-\frac{{y}^{2}}{7+p}=1$的一個(gè)焦點(diǎn)，則p的值為（　�。�
A．4B．6C．8D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1=2且a1、a2、a4成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=（-1）n+1（$\frac{2}{{a}_{n}}$+$\frac{2}{{a}_{n+1}}$），求數(shù)列{bn}的前2n-1項(xiàng)的和T2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．棱錐的三視圖如圖所示，且三個(gè)三角形均為直角三角形，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值為$\frac{2\sqrt{10}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知0＜n＜2，則復(fù)數(shù)n（1-2i）+（2+i）對應(yīng)的點(diǎn)$\frac{1}{2}＞$n＞0時(shí)，復(fù)數(shù)對應(yīng)點(diǎn)在第一象限．
n=$\frac{1}{2}$時(shí)，復(fù)數(shù)對應(yīng)點(diǎn)在x坐標(biāo)軸．
$\frac{1}{2}＜n＜2$時(shí)，復(fù)數(shù)對應(yīng)點(diǎn)在第四象限．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=3an，n∈N*．設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，已知b1≠0，2bn-b1=S1•Sn，n∈N*
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=bn•log3an，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn；
（Ⅲ）證明：對任意n∈N*且n≥2，有$\frac{1}{{{a_2}-{b_2}}}$+$\frac{1}{{{a_3}-{b_3}}}$+…+$\frac{1}{{{a_n}-{b_n}}}$＜$\frac{3}{2}$．

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