已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2+x，求函數(shù)f（x）的解析式．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：當(dāng)x＞0時(shí)，-x＜0，由已知表達(dá)式可求得f（-x），根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可得f（x）與f（-x）的關(guān)系式，求出x＞0時(shí)的表達(dá)式，再驗(yàn)證f（0）=0是否成立，可得答案．
解答： 解：當(dāng)x＞0時(shí)，-x＜0，
∵x＜0時(shí)，f（x）=x2+x，
∴f（-x）=（-x）2+（-x）=x2-x，
又f（x）為奇函數(shù)，
∴f（x）=-f（-x）=-（x2-x）=-x2+x，
∴當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=-x2+x，
又f（0）=0符合上式，
綜上得，f(x)=
x2-x，x＜0
-x2+x，x≥0
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)解析式的求解及函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題，解決該類題目要注意所求解析式對(duì)應(yīng)的x的范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實(shí)數(shù)，a≠0，x∈R）．
（1）當(dāng)函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（-1，0），且方程f（x）=0有且只有一個(gè)根，求f（x）的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={x|x≥-4}，集合A={x||x-1|≤2}，B={x|
x
5-x
≥0}，求：A∩B，（∁UA）∪B，A∩（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a2-a1=2，且2a2為3a1和a3的等差中項(xiàng)，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（2）若bn=n+an，求{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=-2是函數(shù)f（x）=
1
2
x2ex+nx3的一個(gè)極值點(diǎn)，其中n∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，不等式f（x）＞m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：A={x|2a≤x≤a2+1}，條件q：B={x|x2-3（a+1）x+2（3a+1）≤0}，若p是q的充分條件．則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式x2+2x+a＞0對(duì)任意x∈[1，+∞）恒成立，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中：①y=x-1；②y=x2；③y=
1
x
；④y=|x-1|；⑤y=
x+1;(x＞0)
x-1;(x＜0)
；⑥y=lgx．其中在定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題“?x∈[1，3]，x2-ax+4≥0”是真命題，則a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案