10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2，3），$\overrightarrow$=（-1，$\frac{1}{2}$，m），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則m=0．

分析 根據(jù)$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，列出方程求出m的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，2，3），$\overrightarrow$=（-1，$\frac{1}{2}$，m），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-1+2×$\frac{1}{2}$+3m=0，
解得m=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算與垂直的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．定義在R上的函數(shù)y=f（x），f（0）≠0，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意的a、b∈R，
有f（a+b）=f（a）f（b）．
（1）求證：f（0）=1；
（2）求證：對(duì)任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
（3）證明：f（x）是R上的增函數(shù)；
（4）若f（x）•f（2x-x2）＞1，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知△ABC中，頂點(diǎn)為A（0，0），B（2，1），C（3，m），cosB=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，則實(shí)數(shù)m等于（　　）
A．1B．$\frac{7}{3}$C．1或$\frac{7}{3}$D．1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．向量的數(shù)量積的定義：$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\left|\overrightarrow{a}\right|\left|\overrightarrow\right|cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞$，特別的|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{a}}$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)x，y，z都是正數(shù)，則三個(gè)數(shù)$x+\frac{1}{y}，y+\frac{1}{z}，z+\frac{1}{x}$的值說法正確的是③．
①都小于2 ②至少有一個(gè)不大于2  ③至少有一個(gè)不小于2  ④都大于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．保持合理車流密度是保證高速公路暢通的重要因素，距車管部門測(cè)算，車流速度v與車流密度x滿足如下關(guān)系；當(dāng)車流密度不超過40輛/千米時(shí)，車流速度可以達(dá)到90千米/小時(shí)；當(dāng)車流密度達(dá)到400輛/千米時(shí)，發(fā)生堵車現(xiàn)象，即車流速度為0千米/小時(shí)；當(dāng)車流密度在40輛/千米時(shí)到400輛/千米范圍內(nèi)，車流速度v與車流密度x滿足一次函數(shù)關(guān)系．
（1）求車流速度v與車流密度x的函數(shù)關(guān)系式v（x）；
（2）試確定合理的車流密度，使得車流量（車流量=車流速度v（x）×車流密度（x））最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E，F(xiàn)分別為棱DD1，AB上的點(diǎn)，下列說法正確的是②③④．（填上所有正確命題的序號(hào)）
①AC1⊥平面B1EF；
②在平面A1B1C1D1內(nèi)總存在與平面B1EF平行的直線；
③△B1EF在側(cè)面BCC1B1上的正投影是面積為定值的三角形；
④當(dāng)E，F(xiàn)為中點(diǎn)時(shí)，平面B1EF截該正方體所得的截面圖形是五邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．
（1）證明平面PAC⊥平面PBD；
（2）證明PB⊥平面EFD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若函數(shù)y=f（x）滿足：對(duì)y=f（x）圖象上任意點(diǎn)P（x1，f（x1）），總存在點(diǎn)P′（x2，f（x2））也在y=f（x）圖象上，使得x1x2+f（x1）f（x2）=0成立，稱函數(shù)y=f（x）是“特殊對(duì)點(diǎn)函數(shù)”，給出下列五個(gè)函數(shù)：
①y=x-1；
②y=log2x；
③y=sinx+1；
④y=ex-2；
⑤y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$．
其中是“特殊對(duì)點(diǎn)函數(shù)”的序號(hào)是③④⑤（寫出所有正確的序號(hào)）

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