17．在△ABC中，若cosA=$\frac{4}{5}$，tan（A-B）=-$\frac{1}{2}$，則tanB=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．2D．3

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tanA，再根據(jù)tan（A-B）的值利用兩角差的正切公式求得tanB的值．

解答 解：△ABC中，若cosA=$\frac{4}{5}$，則sinA=$\sqrt{{1-cos}^{2}A}$=$\frac{3}{5}$，tanA=$\frac{sinA}{cosA}$=$\frac{3}{4}$，
又tan（A-B）=$\frac{tanA-tanB}{1+tanAtanB}$=-$\frac{1}{2}$，則tanB=2，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角差的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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2．在用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{4}$π$\frac{7π}{4}$$\frac{5π}{2}$$\frac{13π}{4}$
Asin（ωx+φ）030-30
（Ⅰ）請將上表空格中處所缺的數(shù)據(jù)填寫在答題卡的相應(yīng)位置上，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{3}$，再將所得圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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9．求函數(shù)f（x）=（x+1）3ex+1的極值．

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6．下面命題：①{1，2，3，4}是由四個元素組成的集合；②集合{0}表示僅有一個數(shù)“0”組成的集合；③集合{1，2，3}與{3，1，2}是同一個集合；④集合{小于1的正有理數(shù)}是一個有限集，其中正確的是（　�。�
A．①，②，③B．②，③，④C．③，④D．②

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