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10．函數$f（x）={3^{|{{log}_3}x|}}-|x-\frac{1}{x}|$的圖象為（　　）
A．B．C．D．

分析 分別求出f（1），f（3），f（$\frac{1}{3}$），比較其大小，即可得到函數的圖象．

解答 解：f（1）=1，f（3）=3-|3-$\frac{1}{3}$|=$\frac{1}{3}$，f（$\frac{1}{3}$）=3-|$\frac{1}{3}$-3|=$\frac{1}{3}$，
∴f（3）=f（$\frac{1}{3}$）＜f（1），
故選：D．

點評 本題考查了函數的圖象和性質，采取特殊值法是常用的方法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．如果命題P（n）對于n=1成立，同時，如果n=k成立，那么對于n=k+2也成立．這樣，下述結論中正確的是（　　）
A．P（n）對于所有的自然數n成立B．P（n）對于所有的正奇數n成立
C．P（n）對于所有的正偶數n成立D．P（n）對于所有大于3的自然數n成立

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知六棱柱 A BCD EF-A1 B1C1D1 E1F1的底面是正六邊形，側棱與底面垂直，若該六棱柱的側面積為48，底面積為$12\sqrt{3}$，則該六棱柱外接球的表面積等于32π．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．下列四個數列中，是遞增數列的是（　�。�
A．$\left\{{\frac{n+1}{n}}\right\}$B．$\left\{{\frac{{{{（{-1}）}^n}}}{n}}\right\}$C．$\left\{{cos\frac{π}{n}}\right\}$D．$\left\{{sin\frac{π}{n}}\right\}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}cx+1（0＜x＜c）\\{2^{-\frac{x}{c^2}}}+1（c≤x＜1）\end{array}\right.$滿足$f（{c^2}）=\frac{9}{8}$，則常數c的值是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知 f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{x}^{2}+5x}{6}，0≤x≤3}\\{10-2x，3＜x≤5}\end{array}\right.$，若存在實數m，n∈[0，5]，且m＜n使得f（x）在區(qū)間[m，n]上的值域為[m，n]，則這樣的實數對（m，n）共有（　�。�
A．1對B．2對C．3對D．4對

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．以F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）為焦點且與直線x-y+3=0有公共點的橢圓中，離心率最大的橢圓方程是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{19}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知函數f（x）=$\frac{1}{\sqrt{kx^2-4kx+k+8}}$的定義域為R，則實數k的取值集合{k|0≤k＜$\frac{8}{3}$}．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．若函數f（x）唯一的一個零點同時在區(qū)間（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）內，那么下列命題中正確的是③．（填序號）
①函數f（x）在區(qū)間（0，1）內有零點；
②函數f（x）在區(qū)間（0，1）或（1，2）內有零點；
③函數f（x）在區(qū)間[2，16）內無零點；
④函數f（x）在區(qū)間（1，16）內無零點．

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