7．多次執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的$\frac{m}{n}$的值會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)附近，則這個(gè)常數(shù)為$\frac{1}{3}$．

分析 根據(jù)已知中的流程圖我們可以得到該程序的功能是利用隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)的方法求任取[0，1]上的兩個(gè)數(shù)a，b，求2b＞（2a-1）2+1=4a2-4a+2的概率，然后利用幾何概型的概率公式解之即可．

解答 解：根據(jù)已知中的流程圖我們可以得到：
該程序的功能是利用隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)的方法求任取[0，1]上的兩個(gè)數(shù)a，b，
求2b＞（2a-1）2+1=4a2-4a+2的概率，
由于，a∈[0，1]，b∈[0，1]，
令y=2x2-2x+1，x∈[0，1]對應(yīng)的平面區(qū)域的面積為圖形中陰影部分面積：1-${∫}_{0}^{1}（2{x}^{2}-2x+1）dx$=1

-$（\frac{2}{3}{x}^{3}{-x}^{2}+x）{|}_{0}^{1}$=$1-\frac{2}{3}$=
故p=$\frac{1}{3}$
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)，其中根據(jù)已知中的程序流程圖分析出程序的功能，并將問題轉(zhuǎn)化為幾何概型問題是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某人從銀行貸款a萬元，分五期等額還清，經(jīng)過一期的時(shí)間后第一次還款，期利率為r．
（1）按復(fù)利（本期的利息計(jì)入下期的本金生息）計(jì)算，每期須還多少萬元？
（2）按單利（本期的利息不計(jì)入下期的本金生息）計(jì)算，每期須還多少萬元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．現(xiàn)有5個(gè)紅色氣球和4個(gè)黃色氣球，紅色氣球內(nèi)分別裝有編號(hào)為1、3、5、7、9的號(hào)簽，黃色氣球內(nèi)分別裝有編號(hào)為2、4、6、8的號(hào)簽，參加游戲者，先對紅色氣球隨機(jī)射擊一次，記所得編號(hào)為a，然后對黃色氣球隨機(jī)射擊一次，若所得編號(hào)為2a，則游戲結(jié)束；否則再對黃色氣球隨機(jī)射擊一次，將從黃色氣球中所得編號(hào)相加，若和為2a，則游戲結(jié)束；否則繼續(xù)對剩余的黃色氣球進(jìn)行射擊，直到和為2a為止，或者到黃色氣球打完為止，游戲結(jié)束．
（1）求某人只射擊兩次的概率；
（2）若某人射擊氣球的次數(shù)ξ與所得獎(jiǎng)金的關(guān)系為η=10（5-ξ），求他所得獎(jiǎng)金η的布列和期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是A1B1的中點(diǎn)，Q是AB的中點(diǎn)，求異面直線A1Q與DP所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．將下列各題迸行直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化
（1）y2+x2-2x-1=0；
（2）ρ=$\frac{1}{2-cosθ}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．雙曲線C與橢圓D：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1有相同的焦點(diǎn)，拋物線E：y2=4x的準(zhǔn)線過雙曲線C的一個(gè)頂點(diǎn)．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知直線l1：x-y+2=0．直線l2過橢圓D的右頂點(diǎn)B且與l1平行，若直線l2交拋物線于M、N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OMN的面積；
（3）在雙曲線C上求一點(diǎn)P，使P到點(diǎn)Q（$\frac{3}{2}$，0）的距離最短．并求出最短距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ-$\frac{π}{6}$）（0＜φ＜π，ω＞0））為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$．（I）求f（$\frac{π}{8}$）的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程g2（x+$\frac{π}{6}$）+2mcosx+4=0在x∈（0，$\frac{π}{2}$）有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知角α的終邊過點(diǎn)（sinθ，cosθ），則下列結(jié)論一定正確的是（　�。�
A．α=θB．α=θ+$\frac{π}{2}$C．sin2θ+sin2α=1D．sin2θ+cos2α=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．某校為了了解一次數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測的情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績，并按如表的分?jǐn)?shù)段計(jì)數(shù)：
分?jǐn)?shù)段 （0，80）[80，110）[110，150）
 頻數(shù) 35 50 15
 平均成績 6098 130
則本次檢測中所抽取樣品的平均成績?yōu)?9.5．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案