15．若圖中，PA切⊙O于點A，PCB交⊙O于C、B兩點，且PCB過點O，AE⊥BP交⊙O于E，則圖中與∠CAP相等的角的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 相等的角為弧AC對應兩個圓周角以及∠CAE．

解答 解：由題意，PCB過點O，AE⊥BP交⊙O于E，
∴AC=CE，
∴∠CAE=∠CEA=∠ABC，
∵PA切⊙O于點A，
∴∠CAP=∠ABC，
∴∠CAE=∠CEA=∠ABC=∠CAP，
故選：C．

點評 本題考查圓的切線的性質(zhì)，考查垂徑定理，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．下列命題：
①分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線是異面直線；
②和兩條異面直線都垂直的直線有且僅有一條；
③和兩條異面直線都相交的兩條直線異面或相交；
④若a與b是異面直線，b與c是異面直線，則a與c也異面．
其中真命題的個數(shù)是1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)方程3-x=|lgx|的兩個根分別為x1，x2，則（　　）
A．x1x2＜0B．x1x2=1C．x1x2＞1D．0＜x1x2＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知ABCD-A1B1C1D1是一個棱長為1的正方體，O1是底面A1B1C1D1的中心，M是棱BB1上的點，且S△DBM：S${\;}_{△{O}_{1}{B}_{1}M}$=2：3，則四面體O1ADM的體積為$\frac{1}{16}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2-3x，（-2≤x≤1）}\\{{{（x-2）}^2}，（1≤x＜5）}\end{array}}$的值域為[-1，9）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是$\frac{1}{3}$，那么另一組數(shù)據(jù)x1-2，x2-2，x3-2，x4-2，x5-2的平均數(shù)和方差分別為（　�。�
A．0，$\frac{1}{3}$B．2，3C．2，$\frac{2}{3}$D．0，1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，且f（2）=0，則不等式$\frac{f（x）+2f（-x）}{x}$＜0的解集為（　�。�
A．（-∞，-2）∪（0，2）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（-2，0）∪（0，2）D．（-2，0）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，點E在棱AC上，且BE⊥AC．
（1）試證明：BE⊥面ACD；
（2）若AB=BC=CD=2，過直線BE任作一個平面與直線AD相交于點P，得到三棱錐A-BCD的一個截面△BEP，求△BEP面積的最小值；
（3）若AB=BC=CD=2，求二面角B-AD-C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列，
（1）若a=1，b=$\sqrt{3}$，求sinC；
（2）若a，b，c成等差數(shù)列，試判斷△ABC的形狀．

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